题目内容
| 已知在平面直角坐标系中，等边三角形的顶点B，C的坐标分别为（2，0），（6，0），则另一个顶点A的坐标为（ ） A.（4，2  ）B.（4，-2 ）C.  D.（4，2）或（4，-2） |
试题答案
C
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在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（1，n），B（2，0），其中n＞0，△OAB是等边三角形．点P是线段OB的中点，将△OAB绕点O逆时针旋转30°，记点P的对应点为点Q，则n= ，点Q的坐标是 ．
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在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为（1，-4），交x轴于A、B两点（A点在B点的左边），交y
轴于点C，已知A、B两点之间的距离为4．
（1）求这个抛物线的解析式及C点坐标；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点间的距离之差最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在x轴上方平行于x轴的一条直线y=m交抛物线于M、N两点，在x轴上是否存在一点Q，使△QMN为等腰直角三角形？若存在，求出相对应的m值；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
轴于点C，已知A、B两点之间的距离为4．（1）求这个抛物线的解析式及C点坐标；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点间的距离之差最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在x轴上方平行于x轴的一条直线y=m交抛物线于M、N两点，在x轴上是否存在一点Q，使△QMN为等腰直角三角形？若存在，求出相对应的m值；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
在平面直角坐标系中，把矩形OABC的边OA、OC分别放在x轴和y轴的正半轴上，已知OA=2
，OC=2．
（1）直接写出A、B、C三点的坐标；
（2）将矩形OABC绕点O逆时针旋转x°，得到矩形OA1B1C1，其中点A的对应点为点A1．
①当0＜x＜90时，设AC交OA1于点K（如图1），若△OAK为等腰三角形，请直接写出x的值；
②当x=90时（如图2），延长AC交A1C1于点D，求证：AD⊥A1C1；
③当点B1落在y轴正半轴上时（如图3），设BC与OA1交于点P，求过点P的反比例函数的解析式；并探索：该反比例函数的图象是否经过矩形OABC的对称中心？请说明理由．
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（1）直接写出A、B、C三点的坐标；
（2）将矩形OABC绕点O逆时针旋转x°，得到矩形OA1B1C1，其中点A的对应点为点A1．
①当0＜x＜90时，设AC交OA1于点K（如图1），若△OAK为等腰三角形，请直接写出x的值；
②当x=90时（如图2），延长AC交A1C1于点D，求证：AD⊥A1C1；
③当点B1落在y轴正半轴上时（如图3），设BC与OA1交于点P，求过点P的反比例函数的解析式；并探索：该反比例函数的图象是否经过矩形OABC的对称中心？请说明理由．
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在平面直角坐标系中，已知点O为坐标原点，点A（-5，0），B（-5，-5），有直角三角形与Rt△ABO全等并以BA为公共边，则这个三角形未知顶点的坐标是
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（0，-5）或（-10，0）或（-10，-5）
（0，-5）或（-10，0）或（-10，-5）
．
在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把△ABC经过连续9次这样的变换△，则点B的对应点B′的坐标是（17，1）
（17，1）
．