Question

在平面直角坐标系中，已知点O为坐标原点，点A（-5，0），B（-5，-5），有直角三角形与Rt△ABO全等并以BA为公共边，则这个三角形未知顶点的坐标是

（0，-5）或（-10，0）或（-10，-5）

．

Answer 1

分析：根据题意画出图形，求出OA、AB长，根据全等三角形的性质即可得出答案．

解答：
解：如图所示，符合条件的有三个点，C₁，C₂，C₃，
∵A（-5，0），B（-5，-5），
∴OA=5，AB=5，
∴AC₁=5，
即C₁的坐标是（-10，0）；
OC₂=BA=5，
即此时C₂的坐标是（0，-5），
∵BC₃=OA=5，
∴C₃的坐标是（-10，-5），
故答案为：（0，-5）或（-10，0）或（-10，-5）．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质的应用，注意：三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等．