如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃．

已知：A(1，3)、A₁(2，3)、A₂(4，3)、A₃(8，3)、B(2，0)、B₁(4，0)、B₂(8，0)、B₃(16，0)

(1)观察每次变换前后三角形有何变化，找出规律．按此变换规律△OA₃B₃变换成△OA₄B₄，则A₄的坐标是________，B₄的坐标是________．

(2)若按(1)题找到的规律将△OAB进行了n次变换后，得到△OA_nB_n，推测A_n的坐标是________，B_n的坐标是________．

如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃．已知A(1，3)，A₁(2，3)，A₂(4，3)，A₄(8，3)；B(2，0)，B₁(4，0)，B₂(8，0)，B₄(16，0)．

(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA₃B₃变换成△OA₄B₄，则A₄、B₄的坐标是________．

(2)若按第(1)题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OA_nB_n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A_n的坐标是________，B_n的坐标是________．

（1）完成下面的证明：
已知：如图1，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD．
求证：∠EGF=90°．
证明：∵HG∥AB，（已知）
∴∠1=∠3．（）
又∵HG∥CD，（已知）
∴∠2=∠4．　（）
∵AB∥CD，（已知）
∴∠BEF+=180°．（）
又∵EG平分∠BEF，（已知）
∴∠1= $数学公式$ ∠．（）
又∵FG平分∠EFD，（已知）
∴∠2= $数学公式$ ∠．（）
∴∠1+∠2= $数学公式$ （+）．
∴∠1+∠2=90°．
∴∠3+∠4=90°．（）．即∠EGF=90°．
（2）如图2，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是哪个角呢？答：；
小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD（点D是垂足），得到图3，
①请你帮小明在图中画出这条高；
②在图中，小明通过仔细观察、认真思考，找出了三对余角，你能帮小明把它们写出来吗？答：a；b；c．
③∠ACB，∠ADC，∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明还发现了另外两对相等的角，请你也仔细地观察、认真地思考分析，试一试，能发现吗？把它们写出来，并请说明理由．
（3）在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成OA₁B₁，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃，已知A（1，3），A₁（2，3），A₂（4，3），A₃（8，3），B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B₃（16，0）．
①观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA₃B₃变换成△OA₄B₄，则A₄的坐标为，B₄的坐标为__．
②按以上规律将△OAB进行n次变换得到△A_nB_n，则可知A_n的坐标为______，B_n的坐标为______．
③可发现变换的过程中A、A₁、A₂、…、A_n纵坐标均为______．

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