如图，将一张长方形纸片ABCD沿直线BD折叠，点C落在点E处，图中全等三角形共n对，则n的值为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

现有一张长方形纸片ABCD（如图），其中AB=4，BC=6，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，使点B落在四边形AECD内，记为点B′
（1）请用尺规在图中作出△AEB′（不必写出作法，但要求保留作图痕迹）；
（2）判断△BB′C是什么三角形？并说明理由；
（3）求出B′、C两点之间的距离．

如图，有一张矩形纸片ABCD，E、F分别是BC．AD上的点（但不与顶点重合），若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分，设AB＝a，AD＝b，BE＝x．

（1）求证：AF＝EC；

（2）用剪刀将该纸片沿直线EF剪开后，再将梯形线片ABEF沿AB对称翻折，平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，一腰落在DC的延长线上，拼接后，下方梯形记作EE′B′C，当x∶b为何值时，直线EE′经过原矩形的一个顶点？

如图，有一张矩形纸片ABCD，E、F分别是BC、AD上的点(但不与顶点重合)，若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分，设AB＝a，AD＝b，BE＝x．(1)求证：AF＝EC；(2)用剪刀将该纸片沿直线EF剪开后，再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折，平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，一腰落在DC的延长线上，拼接后，下方梯形记作．①当x∶b为何值时，直线经过原矩形的一个顶点．②在直线经过原矩形的一个顶点的情况下，连接，直线与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，试探究当a与b有何种数量关系时，它们就垂直．