Question

如图，将一张长方形纸片ABCD沿直线BD折叠，点C落在点E处，图中全等三角形共n对，则n的值为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：根据轴对称的性质，首先可判断出△BED≌△BCD，而根据矩形的性质可得：△ABD≌△BCD，那么△ABD≌△EDB；而AB=CD=DE，且∠A、∠E都是直角，由此可证得△EFD≌△AFB，因此共有4对全等三角形．
解答：共有4对全等三角形：△BED≌△BCD，△ABD≌△BCD，△ABD≌△EDB，△EFD≌△AFB；
（以△EFD≌△AFB为例进行说明：
由折叠的性质知：CD=DE=AB，∠E=∠C=∠A=90°；
又∠AFB=∠EFD，
∴△EFD≌△AFB；）
故选D．
点评：此题主要考查的是图形的翻折变换、矩形的性质以及全等三角形的判定，难度不大．