如图：请你根图中标的数据，计算大长方形的面积．通过面积不同的计算方法，你发现的结论是

1. A.
   （a+b）（a+2b）=a²+3ab+2b²
2. B.
   （3a+b）（a+b）=3a²+4ab+b²
3. C.
   （2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²
4. D.
   （3a+b）（a+b）=3a²+5ab+2b²

如图为2002年国际数学家大会的会标，它可以看成由四个形状、大小完全相同的直角三角形拼成（其中较大的直角边长为a，较小的直角边长为b，斜边长为c），根据此图，回答下列问题：
（1）请你通过不同方法计算中间小正方形的面积，并得出一个等式．
（2）你能用一句话概括这个结论吗？
（3）利用刚才的结论解决下面的问题：已知一个直角三角形的两直角边为5和12，试问斜边上的高为多少？

　　(1)请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案，具体要求如下：

　　①测量数据尽可能少；

　　②在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上(如果测A、D间距离，用m表示；如果测D、C间距离，用n表示；如果测角，用a、β、γ等表示．测倾器高度不计)．

　　(2)根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG(用字母表示)．

为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①镜子；②皮尺；③长为2m的标杆；④高为1.5m的测角仪（能测量仰角和俯角的仪器），请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：
（1）在你设计的方案上，选用的测量工具是______；
（2）在下图中画出你的测量方案示意图；
（3）你需要测量示意图中的哪些数据，并用a，b，c，α等字母表示测得的数据；
（4）写出求树高的算式：AB=______m．

为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①镜子；②皮尺；③长为2米的标杆；④高为1.5米的测量仪（能测量仰角和俯角的仪器），请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：
（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具序号填写）；
（2）在图示中画出你的测量方案示意图，并结合示意图简单阐述你的方案；
（3）你需要测量示意图中哪些线段或角，并用a、b、c、α等字母表示测得的数据______；
（4）根据（3）中测量所得的数据，写出求树高的算式：AB=______米．