Question

如图：请你根图中标的数据，计算大长方形的面积．通过面积不同的计算方法，你发现的结论是（　　）

A．（a+b）（a+2b）=a²+3ab+2b²

B．（3a+b）（a+b）=3a²+4ab+b²

C．（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²

D．（3a+b）（a+b）=3a²+5ab+2b²

Answer 1

分析：大长方形的长为3a+2b，宽为a+b，表示出面积；也可以由三个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形，以及5个长为b，宽为a的长方形面积之和表示，即可得到正确的选项．

解答：解：根据图形得：（3a+b）（a+b）=3a²+5ab+2b²．
故选D

点评：此题考查了多项式乘多项式，弄清题意是解本题的关键．