题目内容
为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①镜子；②皮尺；③长为2m的标杆；④高为1.5m的测角仪（能测量仰角和俯角的仪器），请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：（1）在你设计的方案上，选用的测量工具是
（2）在下图中画出你的测量方案示意图；
（3）你需要测量示意图中的哪些数据，并用a，b，c，α等字母表示测得的数据；
（4）写出求树高的算式：AB=
分析：此题要求学生根据题意，自己设计方案，答案不唯一；
可借助相似三角形的对应边成比例的性质进行设计测量方法，先测得CE，EA与CD的大小，根据相似三角形的性质；可得：
=
；即AB=
．
可借助相似三角形的对应边成比例的性质进行设计测量方法，先测得CE，EA与CD的大小，根据相似三角形的性质；可得：
| CE |
| EA |
| DC |
| AB |
| ac |
| b |
解答：
解：（1）镜子，皮尺；
（2）测量方案示意图；
（3）EA（镜子离树的距离）=a，EC（人离镜子的距离）=b，DC（目高）=c；
（4）根据相似三角形的性质；可得：
=
；即AB=
．
解：（1）镜子，皮尺；（2）测量方案示意图；
（3）EA（镜子离树的距离）=a，EC（人离镜子的距离）=b，DC（目高）=c；
（4）根据相似三角形的性质；可得：
| CE |
| EA |
| DC |
| AB |
| ac |
| b |
点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．
练习册系列答案
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21、为了测量一棵大树的高度AB，在离树25米的C处，用高1.4米的测角仪CD测得树的顶端B的仰角α=21°，求树AB的高．（精确到0.1米）
的测量仪（能测量仰角和俯角的仪器），请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：
的测量仪（能测量仰角和俯角的仪器），请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：