当n为正整数时，是

下列说法正确的是     （     ）    

（2013•新华区一模）已知：等边△ABC的面积为S，D_n，E_n，F_n（n为正整数0分别是AB，BC，CA边上的点，连接D_nE_n，E_nF_n，F_nD_n，可得△D_nE_nF_n．
如图1，当AD₁=BE₁=CF₁=

1

2

AB时，我们容易得到△D₁E₁F₁是等边三角形，且S△AD1F1=S△D1E1F1=

1

4

S．
探究论证：
（1）如图2，当AD₂=BE₂=CF₂=

1

3

AB时，
①△D₂E₂F₂是三角形（填写“等腰”或“等边”或“不等边”）；
②S△AD2F2=；S△D2E2F2=（用含S的代数式表示）；
③请说明以上结论的正确性．
猜想发现：
（2）如图3，当AD_n=BE_n=CF_n=

1

n+1

AB时，
①△D_nE_nF_n是三角形（填写“等腰”或“等边”或“不等边”）；
②S△ADnFn=；S△DnEnFn=（用含S的代数式表示）．
实际应用：
（3）学校有一块面积为49m²的等边△ABC空地，按如图4所示分割，其中AD₆=BE₆=CF₆=

1

7

AB，计划在△D₆E₆F₆内栽种花卉，其余地方铺草坪，则栽种花卉（即阴影部分）的面积为多少m²？

下列说法正确的是（　　）

下列说法正确的是（　　）

A．任何数的零次幂都等于1

B．反比例函数y= k x ，当k＜0时，y随x增大而增大

C． 1 a-b = 1 a - 1 b

D．分式 2x+2 x2-1 的值为正整数，则正整数x的值为2或3

17、你能2008²⁰⁰⁷比较与2007²⁰⁰⁸的大小吗？
为了解决这个问题，我们首先写出它的一般形式，即比较nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小（n是正整数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3…中发现规律，经归纳、猜想得出结论
（1）通过计算，比较下列各组中两数的大小：（在横线上填写“＞”“=”“＜”）
①1²2¹，②2³3²；③3⁴4³；④4⁵5⁴；⑤5⁶6⁵
（2）从第（1）题的结果中，经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小关系是
（3）根据以上归纳．猜想得到的一般结论，试比较下列两数的大小：2008²⁰⁰⁷与2007²⁰⁰⁸：

22、你能比较2008²⁰⁰⁷与2007²⁰⁰⁸的大小吗？
为了解决这个问题，我们首先写出它的一般形式，即比较nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小（n是正整数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3…中发现规律，经归纳、猜想得出结论
（1）通过计算，比较下列各组中两数的大小：（在横线上填写“＞”“=”“＜”）
①1²2¹，②2³3²；③3⁴4³；④4⁵5⁴；⑤5⁶6⁵
（2）从第（1）题的结果中，经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小关系是
（3）根据以上归纳，猜想得到的一般结论，试比较下列两数的大小：2008²⁰⁰⁷与2007²⁰⁰⁸

（2013•海淀区一模）如图1所示，圆上均匀分布着11个点A₁，A₂，A₃，…，A₁₁．从A₁起每隔k个点顺次连接，当再次与点A₁连接时，我们把所形成的图形称为“k+1阶正十一角星”，其中1≤k≤8（k为正整数）．例如，图2是“2阶正十一角星”，那么∠A₁+∠A₂+…+∠A₁₁=；当∠A₁+∠A₂+…+∠A₁₁=900°时，k=．

问题：你能比较2011²⁰¹²和2012²⁰¹¹的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的-般形式，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n是正整数），然后，我们从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（填“＜”“＞”或“=”）：
①1²2¹；②2³3²；③3⁴4³；
④4⁵5⁴；⑤5⁶6⁵；…
（2）将题（1）的结果进行归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系是；
（3）根据上面归纳猜想后得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：2011²⁰¹²2012²⁰¹¹．