如图，二次函数y=a（x²-3x-4）（其中a＞0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且tan∠BAC=2．
（1）判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）若以AC、BC为邻边作?ACBD，则D点关于x的对称点D′是否在该函数的图象上，为什么？
（3）在（2）的条件下过D′的直线将?ACBD的面积二等分，求这条直线的表达式．

如图，一次函数y=-2x+b的图象与二次函数y=-x²+3x+c的图象都经过原点，
（1）b=______，c=______；
（2）一般地，当直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂平行时，k₁=k₂，b₁≠b₂，若直线y=kx+m与直线y=-2x+b平行，与轴交于点A，且经过直线y=-x²+3x+c的顶点P，则直线y=kx+m的表达式为______；
（3）在满足（2）的条件下，求△APO的面积．

若（x+1）³-x（x+1）=（x+1）•M，则M的表达式为

1. A.
   x²+1
2. B.
   x²-x+1
3. C.
   x²-3x+1
4. D.
   x²+x+1