题目内容
如图，过双曲线y＝ (k是常数，k＞0，x＞0)的图象上两点A、B分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则△AOC的面积S1和△BOD的面积S2的大小关系为 |
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A．S1>S2 B．S1＝S2 C．S1<S2 D．S1和S2的大小无法确定 |
试题答案
B如图1，已知四边形OABC中的三个顶点坐标为O(0，0)，A(0，n)，C(m，0)．动点P从点O出发依次沿线段OA，AB，BC向点C移动，设移动路程为z，△OPC的面积S随着z的变化而变化的图象如图2所示．m，n是常数， m＞1，n＞0．
（1）请你确定n的值和点B的坐标；
（2）当动点P是经过点O，C的抛物线y＝ax
＋bx＋c的顶点，且在双曲线y＝
上时，求这时四边形OABC的面积．
如图，过双曲线y＝(k是常数，k＞0，x＞0)的图象上两点A、B分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则△AOC的面积S1和△BOD的面积S2的大小关系为（ ）
A．S1>S2 B．S1＝S2
C．S1<S2 D．S1和S2的大小无法确定
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如图，过双曲线y＝(k是常数，k＞0，x＞0)的图象上两点A、B分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则△AOC的面积S1和△BOD的面积S2的大小关系为
- A.S1>S2
- B.S1＝S2
- C.S1<S2
- D.S1和S2的大小无法确定
(k是常数，k＞0，x＞0)的图象上两点A、B分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则△AOC的面积S1和△BOD的面积S2的大小关系为
B．S1＝S2
C．S1<S2
D．S1和S2的大小无法确定
如图1，已知四边形OABC中的三个顶点坐标为O(0，0)，A(0，n)，C(m，0)．动点P从点O出发依次沿线段OA，AB，BC向点C移动，设移动路程为z，△OPC的面积S随着z的变化而变化的图象如图2所示．m，n是常数，m＞1，n＞0．
(1)请你确定n的值和点B的坐标；
(2)当动点P是经过点O，C的抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点，且在双曲线y＝
上时，求这时四边形OABC的面积．
点p是x轴正半轴上的一个动点，过点p作x轴的垂线PA交双曲线y＝
于点A，连接OA．
(1)如图(1)当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由．
(2)如图(2)左x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接OB交AP于点C，设△AOP的面积为S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1________S2(填“＞”或“＜”或“＝”)
(3)如图(3)AO的延长线与双曲线y＝
的另一个交点为F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接AH，PF，试说明四边形APFH的面积为一常数．
点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y＝
于点A，连结OA．
(1)如图①，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由．
(2)如图②，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结BO交AP于点C．设△AOP的面积为S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1与S2大小关系是S1________S2(填“＞”“＜”或“＝”)．
(3)如图③，AO的延长线与双曲线y＝
的另一个交点为点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连结AH、PF，试证明四边形APFH的面积为一常数．
