Question

如图，过双曲线y＝(k是常数，k＞0，x＞0)的图象上两点A、B分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则△AOC的面积S₁和△BOD的面积S₂的大小关系为（     ）

A．S₁>S₂              B．S₁＝S₂

C．S₁<S₂                           D．S₁和S₂的大小无法确定

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：因为A，B都是双曲线y=（k是常数，k＞0，x＞0）的图象上的两点，根据过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即，可知．

依题意可知，△AOC的面积S₁和△BOD的面积S₂有，

故选B．

考点：本题考查反比例函数系数k的几何意义

点评：过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即．