23． （本题满分14分）已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点A（0，3），与x轴分别交于B（1，0），C（5，0）两点。

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式；

（3）若一个动点P自OA的中点M出发，先到达x轴上的某点（设为点E），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点A，求使点P运动的总路径最短的点E，点F的坐标，并求出这个最短总路径的长。

（4）若点N的坐标为（3，4），Q为坐标轴上一点，△ONP为等腰三角形，请直接写出点Q的坐标。

（2）写成张大爷家茶叶总产量（千克）与丘陵地每亩投资x（百元）之间的函数关系式，并指出x的取值范围；

（3）当x取何值时，茶叶的总产量最高？最高产量为多少千克？

每亩山地产量y₁（千克）与投资x（百元）之间的关系如图所示，张大爷现在总投资金240（百元）。

（1）试求张大爷每亩丘陵山地投资600元和每亩山地投资600元时茶叶的总产量分别是多少千克？

22． （本题满分10分）茶农张大爷种有茶树共50亩，其中丘陵地20亩，山地30亩，每亩丘陵地产量y₁（千克）与投资x（百元）之间的函数关系式为：

（1）通过计算，比较S₁,S₂,S₃的大小（结果保留一位小数）

（2）请你设计出一种图案，使其面积最大，并在图中标出有关数据，求出其面积。（结果保留一位小数）

21． （本题满分8分）黄冈实验中学以促校园文化环境来带动教学质量的提升，学校想在校园一角的荒地处改建一个梅园，种植品种各样的梅花，荒地两边是互相垂直的墙，如图所示，经过测量，梅园另两边想用长30cm的装饰栏杆围成，现在全校学生中征集了三幅不同的设计图案，如图（1）（2）（3）．

1．0

（1）重量为90g的信以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式寄出呢？

（2）这五封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由。