黄冈实验中学以促校园文化环境来带动教学质量的提升，学校想在校园一角的荒地处改建一个梅园，种植品种各样的梅花，荒地两边是互相垂直的墙，如图所示，经过测量，梅园另两边想用长30cm的装饰栏杆围成，现在全校学生中征集了三幅不同的设计图案，如图（1）（2）（3）.

（１）通过计算，比较S₁,S₂,S₃的大小（结果保留一位小数）

（２）请你设计出一种图案，使其面积最大，并在图中标出有关数据，求出其面积。（结果保留一位小数）

（本题满分6分）如图，以等腰三角形的一腰为直径的⊙O交底边于点，交于点，连结，并过点作，垂足为.根据以上条件写出三个正确结论(除外)是：

　　(1)________________；(2)________________；(3)________________.

（11·柳州）（本题满分8分）

某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．

（1）求去年购进的文学羽和科普书的单价各是多少元？

（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？

（本题满分10分）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N。

（1）点N是线段BC的中点吗？为什么？

（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径。