摘要：矩阵的特点:主对角线相等.付对角线互为相反数.且列矩阵元素平方和为1
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下述数阵称为“森德拉姆筛”，记为S．其特点是每行每列都是等差数列，第i行第j列的数记为Aij．（1）设S中主对角线上的数1，8，17，28，41，…组成数列{bn}．试证不存在正整数k和m（1＜k＜m），使得b1，bk，bm成等比数列；
（2）对于（1）中的数列{bn}，是否存在正整数p和r （1＜r＜p＜150），使得b1，br，bp成等差数列．若存在，写出p，r的一组解（不必写出推理过程）；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
（2013•宝山区二模）给出30行30列的数表A：
，其特点是每行每列都构成等差数列，记数表主对角线上的数1，10，21，34，…，1074按顺序构成数列{bn}，存在正整数s、t（1＜s＜t）使b1，bs，bt成等差数列，试写出一组（s，t）的值
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（17，25）
（17，25）
．
的数阵称为n阶矩阵，有n2（n无穷大）个数以一定的规则排列，构成如下n阶矩阵：
：
，其特点是每行每列都构成等差数列，记数表主对角线上的数
按顺序构成数列
，存在正整数
使
成等差数列，试写出一组
的值
：
，其特点是每行每列都构成等差数列，记数表主对角线上的数
按顺序构成数列
，存在正整数
使
成等差数列，试写出一组
的值