（理）我们把由半椭圆 与半椭圆 合成的曲线称作“果圆”，其中，，．

顶点的等腰直角三角形？若存在，求出的值；若不

存在，说明理由．

   两点．问：是否存在，使是以点为直角

（2）如图，过点的直线与双曲线的右支交于

（1）证明：动点的轨迹为双曲线，并求出的方程；

（文）设动点到点和的距离分别为和，，且存在常数，使得．

（3）设，证明：（为自然对数的底数）.

 （22）（本小题满分14分）

（提示：）

（2）讨论关于的方程：的根的个数；

（1）求证：；