（本小题满分14分）
在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，且椭圆的离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）

在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，且椭圆的离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由．

已知椭圆的右焦点为，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且是等腰直角三角形．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）是否存在直线交椭圆于，两点，且使点为的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

    以椭圆x²+a²y²=a²(a＞1)的一个顶点C(0，1)为直角顶点作此椭圆的内接等腰直角三角形ABC，试问：这样的三角形是否存在？若存在，最多有几个？若不存在，说明理由.