摘要：两点．问:是否存在.使是以点为直角
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已知双曲线
的左顶点为A，右焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线与双曲线交于B、C两点，且AB⊥AC，|BC|=6．
（1）求双曲线的方程；
（2）设过点F且不垂直于x轴的直线l与双曲线分别交于点P、Q，请问：是否存在直线l，使△APQ构成以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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的左顶点为A，右焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线与双曲线交于B、C两点，且AB⊥AC，|BC|=6．（1）求双曲线的方程；
（2）设过点F且不垂直于x轴的直线l与双曲线分别交于点P、Q，请问：是否存在直线l，使△APQ构成以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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已知圆C：x2+y2=2，坐标原点为O．圆C上任意一点A在x轴上的射影为点B，已知向量
=t
+(1-t)
(t∈R，t≠0)．
（1）求动点Q的轨迹E的方程；
（2）当t=
时，过点S（0，-
）的动直线l交轨迹E于A，B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过T点？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
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| OQ |
| OA |
| OB |
（1）求动点Q的轨迹E的方程；
（2）当t=
| ||
| 2 |
| 1 |
| 3 |
设抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于P1，P2两点，已知|P1P2|＝8．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设m＞0，过点M(m，0)作方向向量为
＝(1，
)的直线与抛物线C相交于A，B两点，求使∠AFB为钝角时实数m的取值范围；
(3)①对给定的定点M(3，0)，过M作直线与抛物线C相交于A，B两点，问是否存在一条垂直于x轴的直线与以线段AB为直径的圆始终相切？若存在，请求出这条直线；若不存在，请说明理由．
②对M(m，0)(m＞0)，过M作直线与抛物线C相交于A，B两点，问是否存在一条垂直于x轴的直线与以线段AB为直径的圆始终相切？(只要求写出结论，不需用证明)
如图，在直角坐标系xoy中，坐标原点O（0，0），以动直线l：y=mx+n（m，n∈R）为轴翻折，使得每次翻折后点O都落在直线y=2上．