法2：以D为坐标原点，直线DA、DC、DD₁分别为x、y、z轴，建立空间直角坐标系，设AE=x，则A₁(1，0，1)，D₁(0，0，1)，E(1，x，0)，A(1，0，0), C(0，2，0).

     ∴∠DHD₁为二面角D₁―EC―D的平面角.

设AE=x，则BE=2－x

（3）过D作DH⊥CE于H，连D₁H、DE，则D₁H⊥CE，

故

（2）设点E到面ACD₁的距离为h，在△ACD₁中，AC=CD₁=，AD₁=，

（3）AE等于何值时，二面角D₁―EC―D的大小为.

解析：法1

（1）∵AE⊥面AA₁DD₁，A₁D⊥AD₁，∴A₁D⊥D₁E

（1）证明：D₁E⊥A₁D；

（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；

故．

【范例3】如图，在长方体AC₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动.

于是．