因为△PF1F2的周长为16，即|PF1|＋|PF2|＋|F1F2|＝16，所以2a＋2c＝16，即a＋c＝8.（2分）
已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，点F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，点P为椭圆上一点.若椭圆的离心率为，且△PF1F2的周长为16.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆左顶点作直线l，若动点M到椭圆右焦点的距离
比它到直线l的距离小4，求点M的轨迹方程.
【解】（Ⅰ）设椭圆的半长轴长为a，半短轴长为b，半焦距为c，
则|PF1|＋|PF2|＝2a，|F1F2|＝2c. （1分）
18.(本小题满分8分)
故，即C，D两点间的距离是. （8分）
于是，所以点D(2，3，0). （7分）
因为向量与共线，设，则(x，y－2，－3)＝λ(－2，－1，3). （6分）
（Ⅱ）设点D(x，y，0)，则(x，y－2，－3). （5分）
故〈〉＝120°. （4分）
所以cos〈〉＝. （3分）
则2?3?6＝－7. . （2分）
已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，点F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，点P为椭圆上一点.若椭圆的离心率为
，且△PF
，即C，D两点间的距离是
.
（8分）
，所以点D(2，3，0). （7分）
与
共线，设
，则(x，y－2，－3)＝λ(－2，－1，3). （6分）
(x，y－2，－3).
（5分）
〉＝120°.
（4分）
.
（3分）
2?3?6＝－7. 
.
（2分）