（Ⅱ）因为，所以，从而双曲线方程化为，
因为|AF1|－|AF2|＝2a，所以，即，所以. （5分）
在Rt△AF2F1中，， . （3分）
【解】（Ⅰ）设双曲线方程为.
由已知∠AF1F2＝30°，∠A F2F1＝90°. （1分）
已知双曲线中心在原点，焦点在x轴上，过左焦点F1作倾斜角为30°的直线l，交双曲线于A，B两点，F2为双曲线的右焦点，且AF2⊥x轴，如图.
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）若|AB|＝16，求双曲线的标准方程.
20.(本小题满分10分)
又，故当技改投入40万元时，所获得的产品的增加值为最大，其最大值为32000万元. （8分）
所以在区间（0，40]内是增函数，在区间[40，50]内是减函数，从而当x＝40时取最大值. （7分）
由，得；由，得. （6分）
. （5分）
，所以
，从而双曲线方程化为
，
，即
，所以
. （5分）
，
.
（3分） 
.
已知双曲线中心在原点，焦点在x轴上，过左焦点F1作倾斜角为30°的直线l，交双曲线于A，B两点，F2为双曲线的右焦点，且AF2⊥x轴，如图. 
，故当技改投入40万元时，所获得的产品的增加值为最大，其最大值为32000万元. （8分）
在区间（0，40]内是增函数，在区间[40，50]内是减函数，从而当x＝40时
，得
；由
，得
.
（6分）
. （5分）