2.(★★★★)三棱柱ABC―A1B1C1中，AA1=1，AB=4，BC=3，∠ABC=90°,设平面A1BC1与平面ABC的交线为l，则A1C1与l的距离为( )
1.(★★★★★)正方形ABCD边长为2，E、F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直二面角(如图)，M为矩形AEFD内一点，如果∠MBE=∠MBC，MB和平面BCF所成角的正切值为，那么点M到直线EF的距离为( )
???
8.(★★★★★)设D是△ABC的BC边上一点，把△ACD沿AD折起，使C点所处的新位置C′在平面ABD上的射影H恰好在AB上.
(1)求证：直线C′D与平面ABD和平面AHC′所成的两个角之和不可能超过90°；
(2)若∠BAC=90°，二面角C′―AD―H为60°，求∠BAD的正切值.
(1)求证：平面ABD⊥平面ACD；
(2)求AD与BC所成的角；
(3)求二面角A―BD―C的大小.
7.(★★★★★)一副三角板拼成一个四边形ABCD，如图，然后将它沿BC折成直二面角.
6.(★★★★)设△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=
∠DBC=120°
求：(1)直线AD与平面BCD所成角的大小；
(2)异面直线AD与BC所成的角；
(3)二面角A―BD―C的大小.
