过在作面PEF的法向量，设=（1，x，y），则 ，∴…(12分)
E（1，0，0），F（1，3/2，3/2），=（0，3/2，3/2），
，异面直线EF与CD所成的角为；
（3） AD=PA=3，AB=2，∴a=3，b=2
∴
（2） ∵，
∴EF∥平面PAD
（1）∵，
可设，，，
解法二：（理科）坐标法 如图，以A为坐标原点，以AB，AD，AP所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系．
∵PA⊥平面ABCD，ÐPDA＝45°，所以三角形PAD为等腰直角三角形，
在直角三角形PCD中，DH=)
，设
，∴
…(12分)
=（0，3/2，3/2），
，异面直线EF与CD所成的角为
；
，
，
，
，
，
)