8．(2009·湖北省部分重点中学联考)已知函数y＝f(x)的定义域是R，若对于任意的正数a，函数g(x)＝f(x+a)－f(x)都是其定义域上的增函数，则函数y＝f(x)的图象可能是下图中的(　)

答案：A

解析：在A中图象类似指数函数y=b^x(b>1)的图象，易知g(x)=f(x+a)-f(x)=b^x+a-b^x=b^x(b^a-1)，可知它是单调递增函数，其他几个图象可类似选取适当的函数，易知不合题意．所以选A.

7．(2009·北京市西城区)如右图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m(0<a<12)、4 m，不考虑树的粗细．现在想用16 m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD.设此矩形花圃的最大面积为S，若将这棵树围在花圃内，则函数S＝f(a) (单位：m²)的图象大致是(　)

答案：C

解析：由题意，知P(a,4)，设D(x，y)(a≤x<12)，S=xy=x(16-x)=-(x-8)2+64，若0<a≤8，则当x=8时，S取得最大值64；若8<a<12，则当x=a时，S取得最大值-(a-8)2+64，故选C.

6．(2009·北京市东城区)函数y＝f(x)的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧(如右图)，则不等式f(x)<f(－x)+2x的解集为(　)

A．{x|－<x<0或<x≤1}

B．{x|－1≤x<－或<x≤1}

C．{x|－1≤x<－或0<x<}

D．{x|－<x<且x≠0}

答案：A

解析：从函数图象可以看出：函数y＝f(x)是关于原点对称的函数，∴f(－x)＝－f(x)；

由不等式f(x)<f(－x)+2x得：f(x)－f(－x)<2x⇒2f(x)<2x⇒f(x)<x，∴y<x；

即函数图象在直线y＝x下方的部分，故选A.

5．(2009·北京市海淀区4月)函数f(x)＝2^x+1的反函数的图象大致是(　)

答案：A

解析：由y=2x+1得x+1=log2y，x=log2y-1(y>0)，即函数f(x)=2x+1的反函数是f-1(x)=log2x-1(x>0)，注意到函数f-1(x)在(0，+∞)上是增函数，结合各选项知，选A.

4．客车从甲地以60 km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80 km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象如下图，正确的是(　)

答案：C

解析：图象经过(0,0)，(1,60)，(1.5,60)，(2.5,140)的三段折线，故选C.

3．设f′(x)是函数f(x)的导函数，将y＝f(x)和y＝f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中，如下图中不可能正确的是(　)

答案：D

解析：如图A、B、C三个图中C₁、C₂可分别作为y=f(x)和y=f′(x)的图象，符合题意，对于D，若C₁为导函数则y=f(x)应为增函数，不符合，若C₂为导函数则y=f(x)应为减函数，也不符合，故选D.

2．函数f(x)＝1+log₂x与g(x)＝2^－x+1在同一直角坐标系下的图象大致是如下图中的(　)

答案：C

解析：f(x)过点(1,1)，g(x)过点(0,2)，仅有C符合．故选C.

曲线上的点的坐标，对应其方程的解，因此，找出符合要求的特殊点即可．

1．若函数f(x)的反函数为f^－1(x)，则函数f(x－1)与f^－1(x－1)的图象可能是如下图中的(　)

答案：A

解析：y=f(x-1)和y=f-1(x-1)分别是将y=f(x)和y=f-1(x)向右平移1个单位得到，故y=f(x-1)与y=f-1(x-1)关于直线y=x-1对称．故选A.

5.(安徽怀远二中2009届高三上学期第四次月考，化学，21)由几种离子化合物组成的混合物，含有以下离子中的若干种：K⁺、、Mg²⁺、Ba²⁺、、、。将该混合物溶于水后得澄清溶液，现取3份100mL该溶液分别进行如下实验：21世纪教育网

试回答下列问题：

(1)根据实验1对C1^-是否存在的判断是　　　　　　　　 (填“一定存在”、“一定不存在”或“不能确定”)；根据实验1-3判断混合物中一定不存在的离子是　　　　　　　　　 。

(2)试确定溶液中一定存在的阴离子及其物质的量浓度(可不填满)：

(3)试确定K⁺是否存在？　　　　　　　　 ，判断的理由是　　　　　　　　 　　　　

[解析](1)因溶液中可能含有、的干扰，所以不能确定原溶液中是否含有；由实验3可知，溶液中一定含有、，则由此可知，原溶液中一定不含Mg²⁺、Ba²⁺；(2)由实验3可知，BaSO₄的质量为2.33g，则的物质的量为0.01mol，浓度是0.1mol·L^－1；BaCO₃的质量为6.27g－2.33g＝3.94g, 的物质的量为0.02mol，浓度是0.2mol·L^－1；(3)由实验2、3可知，溶液中一定含有NH₄⁺、和，经计算，NH₄⁺的物质的量为0.05mol、的物质的量分别为0.02mol和0.01mol，根据电荷守恒，得K⁺一定存在。

[答案](1)不能确定；Ba²⁺、Mg²⁺；(2)

阴离子符号	物质的量浓度(mol·L-1)
	0.1
	0.2

(3)存在：溶液中肯定存在离子是NH₄⁺、和。经计算，NH₄⁺的物质的量为0.05mol、的物质的量分别为0.02mol和0.01mol，根据电荷守恒，得K⁺一定存在。

21世纪教育网

4. (海南省陵水县2007-2008学年度高三上学期第二次摸底考试)欲使NaCl、NH₄Cl和SiO₂的混合物分开，其必要的操作为

A．升华、溶解、过滤、蒸发　　　　 　 B．溶解、过滤、蒸发、分液

C．加热、溶解、过滤、结晶　　　　 　 D．溶解、过滤、分馏、结晶

[解析]利用NaCl、NH₄Cl和SiO₂的化学性质，先加热使NH₄Cl分解再化合，然后加水溶解，过滤出SiO₂，最蒸发结晶滤液得到NaCl。

[答案]C