15. 　　　　　　16. 8　　　　　　　 17.　 ②

11.16　　　　　 12. 3　　　　　 13. 1200　 　　　　　　14.

(18)(本题14分)已知向量.

(Ⅰ) 求 f ()的值；

(Ⅱ)求时，f (x)的单调递增区间.

(19)(本题14分)设是定义在上的奇函数，且当时，．

(Ⅰ) 求时，的表达式；

(Ⅱ) 令，问是否存在，使得在x = x₀处的切线互相平行？若存在，请求出值；若不存在，请说明理由．

(20)(本题14分)设集合，，, 若．

(Ⅰ) 求b = c的概率；

(Ⅱ)求方程有实根的概率．

(21) (本题15分)数列中，，(是不为零的常数，)，且成等比数列．

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ)求的通项公式；

(Ⅲ)证明数列是等差数列．

(22) (本题15分)已知函数．

(Ⅰ)当a=3时，求f(x)的零点；

(Ⅱ)求函数y＝f (x)在区间 [ 1,2 ] 上的最小值．

2009年杭州市第一次高考科目教学质量检测

数学参考评分标准(文科)

(11) 若数列满足条件: ，且=, 则= _　　　　 __．

(12)在△ABC中，若∠B＝60°，sinA=，BC＝2，则 AC＝ ___ 　　.

(13)某地为了了解该地区10000户家庭用电情况，采用分层抽样的方法抽取了500户家庭的月均用电量，并根据这500户家庭月均用电量画出频率分布直方图(如图)，则该地区10000户家庭中月均用电度数在[70，80]的家庭有________户．

　(14) 设函数的图象关于点P成中心对称，若，则=_____.

(15) 从1,2,3,4,5,6这6个数字中, 任取2个数字相加, 其和为偶数的概率是 ______ .

(16) 若满足条件，则的最大值是 ____ .

(17) 在下列五个函数中:①; ②; ③; ④; ⑤,

当时，使恒成立的函数是______(将正确的序

号都填上).

(1) 设集合U={1，2，3，4}, A={2，3}, B={1}, 则等于

(A) {2}　　　　　　 　　　 (B) {3}　　　 　　　　　 (C) 　　　　 　　　　　(D) {2，3}

(2) 已知复数z满足，则z＝

(A) －1+ i　 　　　　(B) 1+i　　 　　　　　(C) 1－i　 　　　　　(D) －1－i

(3) 下列不等式不一定成立的是

　　 (A) 　　　　　　(B)

(C) 　　　　　　　　　　(D)

(4) 在三角形ABC中，“B=60°”是“A，B，C成等差数列”的

(A) 充分不必要条件　 　　　　　　　　　　(B) 必要不充分条件　

(C) 充要条件　　　 　　　　　　　　　　(D) 既不充分也不必要条件　

(5) 已知数列满足, 那么数列　

(A) 是等差数列　　　　　 　　　　　　　(B) 是等比数列　

(C) 既是等差数列又是等比数列　　　　　 (D) 不是等差数列也不是等比数列

(6) 若向量与的夹角为120° ，且，则有

(A) 　　　 　　　　　(B) 　

(C) 　　　　　　　　(D)

(7) 执行如图的程序框图，当输入时，输出的S＝

(A) 84　 　　(B) 49　 　　(C) 35 　　　(D) 25

(8) 已知

　　 (A) 　　(B) －　 (C) 　　(D) －

(9) 已知= 　则f ( 2009 ) 等于

　 　(A) –1　　(B) 0 　　 (C) 1　　 　　(D) 2

(10) 关于的函数有以下命题：

　 ① ，；

　 ② ，;

　 ③ ，都不是偶函数；

④ ，使是奇函数．

　　 其中假命题的序号是

(A) ①③　 　　　　(B) ①④　 　　　　(C) ②④　 　　　(D) ②③

22．(本题14分)已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、．

(1)求证：为关于的方程的两根；

(2)设，求函数的表达式；

(3)在(2)的条件下，若在区间内总存在个实数(可以相同)，使得不等式成立，求的最大值．

2008学年度第一学期期末试卷

21．(本题15分)如图，椭圆长轴端点为，为椭圆中心，为椭圆的右焦点,

且，．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.

20．(本题15分)已知几何体A-BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

　 (1)求异面直线DE与AB所成角的余弦值；

　 (2)求二面角A-ED-B的正弦值；

(3)求此几何体的体积V的大小.

19．(本题14分)在一个盒子中，放有标号分别为，，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记．

(1)求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

(2)求随机变量的分布列和数学期望．

18．(本题14分)设函数．

　(1)求函数的最小正周期，并求出函数的单调递增区间；

　(2)求在内使取到最大值的所有的和.