15．在中，已知，且．判断的形状．

解：，．

又，

，

．

又与均为的内角，．

又由，

得，，

又由余弦定理，

得，

，，．

又，为等边三角形．

14．用分析法证明：若，则．

解：要证原不等式，只需证．

，两边均大于零．

因此只需证，

只需证，

只需证，即证，而显然成立，

原不等式成立．

13．设函数对任意，都有，且时，．

(1)证明为奇函数；

(2)证明在上为减函数．

证明：(1)，，

令，，

，令，代入，得，

而，，

是奇函数；

(2)任取，且，

则，

．

又，

为奇函数，

，

，即，

在上是减函数．

12．向量满足，且，则与夹角的余弦值等于　　．

答案：

11．已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤．(1)当满足条件　　时，有，(2)当满足条件　　时，有．(填所选条件的序号)

答案：③⑤，②⑤

10．已知，且，求证：．

证明过程如下：

，且，

，，，

．

，

当且仅当时取等号，不等式成立．

这种证法是　　．(综合法、分析法或反证法)

答案：综合法

9．若抛物线与椭圆有一个共同的焦点，则　　．

答案：

8．三次函数在内是减函数，则的取值范围是　　．

答案：

7．的值为　　．

答案：

6．已知函数，，，，，则的大小关系(　)

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

答案：A