6．N_A代表阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　 A．10 mL质量分数为98%的H₂SO₄，用水稀释至100 mL，H₂SO₄的 质量分数为9．8%

　　 B．在H₂O₂+Cl₂=== 2HCl+O₂反应中，每生成32 g氧气，则转移2N_A个电子

　 　 C．标准状况下，分子数为N_A的CO、C₂H₄混合气体体积约为22．4 L，质量为28 g

　 　 D．一定温度下，1 L 0．50 mol/L NH₄Cl溶液与2 L 0．25 mol/L NH₄Cl溶液含NH₄⁺的物质的量相同

5．将过量CO₂通入下列溶液中，出现浑浊的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　　　 A．CaCl₂溶液　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．澄清石灰水

　　　 C．漂白粉溶液　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．饱和碳酸钠溶液

4．下列条件下，两瓶气体所含原子数、分子数一定相等的是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．同质量、不同密度的N₂和CO　　　　　　 B．同密度、同体积的H₂和N₂

　　　 C．同体积、同密度的C₂H₄和C₃H₆　　　　　 D．同温度、同体积的N₂O和CO₂

3．下列物质肯定为纯净物的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　 A．只有一种元素组成的物质　　　　

　　　 B．只有一种原子构成的物质

　 　 C．只有一种分子构成的物质　　　　

　　　 D．只有一种元素的阳离子与另一种元素的阴离子构成的物质

2．能表示阿伏加德罗常数数值的是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　 A．1 mol 金属钠含有的电子数

　 　 B．标准状况下，22．4 L 苯所含的分子数

　 　 C．0．012 kg ¹²C所含的原子数

　 　 D．1 L 1 mol·L^－1硫酸溶液所含的H⁺数

1．下列说法正确的是　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　 　 A．物质的量就是一定体积的物质的质量

　 　 B．阿伏加德罗常数就是6．02×10²³

　 　 C．钠的摩尔质量等于它的相对原子质量

　 　 D．在标准状况下，1 mol 任何气体的体积都约为22．4 L

2、请将第一卷的答案填在第二卷的指定位置，考试结束后只交第二卷。

第一卷

一　 选择题(每题的4个选项中有且只有一个正确答案，每题5分，共50分)

1　 设集合，则(　 )

A　 　　　B　　 　　　C　　 　　　D　　

2　 集合，集合，若，则(　 )

A　 1　　　 B　 2或0或-1　　 C　 2或1或-1　　 D　 不存在

3　 集合，若，则(　 )

A　 　　　B　 　　　C　 　　　D　 　　　　　　　

4　 设，则使不等式成立的一个充分不必要条件是(　 )

A　 　　　　B　 　　　C　 　　　D　

5　 若函数的定义域为[0，1]，则的定义域为(　 )

A　 　　　　B　 　　　C　 　　　　D　

6　 函数的反函数为(　 )

A　 　　　　B 　

C 　　　　D 　

7　 已知是奇函数，是偶函数，且，则的表达式为(　 )

A　　 　　　B　 　　　C 　　　D　

8　 函数的值域为(　 )

A　 　　　B　 　　　C　 　　　D　

9　 已知是偶函数，且的图象与轴有4个交点，则的所有实数根之和为(　 )

A　 4　　　 B　 2　　　 C　 0　　　 D　 无法确定

10 已知函数，则=(　 )

A　 -26　　　 B　 26　　　 C　 10　　　 D　 -10

二　 填空题(每题5分，共25分)

11 命题“若”的逆否命题是　　　　　　

12 函数的定义域是　　　　　　　　　

13 已知函数，若　　　　

14 若函数的图象关于直线对称，则=　　　　

15 定义在R上的函数，当　　　　　　 　

第二卷

一　 将选择题答案填进下面表格对应的题号下

二　 将填空题答案填在下面对应题号的横线上

11　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

12　 　　　　　　　　　　　　　13　 　　　　　　　　　　　

14　 　　　　　　　　　　　　　15　 　　　　　　　　　　　

三　 解答题(共75分，要求写出必要的解题过程)

16(12分)　 已知命题，若同时为假命题，求的值。

17(12分)　 若，

求证：关于的方程中至少有一个方程有实数根。

18(12分)已知函数。

(1)求的定义域。

(2)判断的奇偶性并给予证明。

19(13分)　 已知函数，为二次函数。当时，的最小值为1，且是奇函数，求的解析式。

20(13分)设函数对于任意实数，都满足，且当时，

(1) 求证：

(2) 求的值

(3) 解不等式

21(13分)　 设函数。

(1) 解不等式

(2) 求证：当时，函数在区间上是单调函数

(3) 求使对一切恒成立，求的取值范围

6．已知sin(a+b) =，sin(a-b) =，求的值

解：由题设：

从而

或设：x =　　 ∵

∴

∴x =　　　　　 即 =

5．设a，bÎ(,)，tana、tanb是一元二次方程的两个根，求 a + b

解：由韦达定理：

∴

又由a，bÎ(,)且tana，tanb < 0　 (∵tana+tanb<0, tanatanb >0)

得a + bÎ (-p, 0)　　 ∴a + b =

4．已知sina + sinb = ，求cosa + cosb的范围

解：设cosa + cosb = t，

　则(sina + sinb)² + (cosa + cosb)² = + t²

∴2 + 2cos(a - b) = + t²　　

即 cos(a - b) = t² -

又∵-1≤cos(a - b)≤1　　　 ∴-1≤t² -≤1　

∴≤t≤