8．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，一个质量为m、电阻为

R、边长为a的正方形金属框以速度向一有界匀强磁场滑

去，磁场的磁感应强度为B，从金属框开始进入磁场计时，

经过时间t，金属框到达图中虚线位置，这段时间内产生的

总热量为Q，则t时刻金属框的即时速度为

________。

7．如图所示，水平地面上方有正交的电磁场，电场竖直向下，磁场垂直纸面向外，半圆形铝框从水平位置由静止开始下落，不计阻力，a，b两端落到地面上的次序是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．a先于b　　　　　　　　　

B．B先于a

C．a、b同时落地　　　　　　

D．无法判定

6．如图所示的装置中，导轨处于垂直纸面向里的磁场中，金属环

处于垂直纸面的匀强磁场(图中未画)中，要使放在导电轨道

上的金属棒ab在磁场中向右滑动，则穿过金属环的磁场应

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．方向向纸外，且均匀增强；

B．方向向纸外，且均匀减弱；

C．方向向纸里，且均匀增强；

D．方向向纸里，且均匀减弱；

5．在电磁感应现象中，下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反

B．闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流

C．闭合线杠放在匀强磁场中做切割磁感线运动，一定能产生感应电流

D．感应电流的磁场总是阻碍原来磁场磁通量的变化

4．如图所示电路中，A、B是相同的两小灯．L是一个带铁芯的线

圈，电阻可不计．调节R，电路稳定时两灯都正常发光，则在

开关合上和断开时　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

两灯同时点亮、同时熄灭．

B．合上S时，B比A先到达正常发光状态．

C．断开S时，A、B两灯都不会立即熄灭，通过A、B两灯的

电流方向都与原电流方向相同．

D．断开S时，A灯会突然闪亮一下后再熄灭．

3．两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度V₁ 沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速率向下V₂匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

A．ab杆所受拉力F的大小为μmg+

B．cd杆所受摩擦力为零

C． 回路中的电流强度为

D．μ与大小的关系为μ＝

2．如图所示，导线框abcd与通电直导线在同一平面内，直导线通有恒定电流

并通过ad和bc的中点，当线圈向右运动的瞬间，则　　　 (　　 )

A．线圈中有感应电流，且按顺时针方向

B．线圈中有感应电流，且按逆时针方向

C．线圈中有感应电流，但方向难以判断

D．由于穿过线框的磁通量为零，所以线框中没有感应电流。

例9.如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动．求：　

(1)线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V₂；　

(2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v₁；　

(3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．

[解析](1)由于线框匀速进入磁场，则合力为零。有

　　　mg＝f+

解得：v＝　

(2)设线框离开磁场能上升的最大高度为h，则从刚离开磁场到刚落回磁场的过程中

　(mg+f)×h＝

　(mg－f)×h＝

解得：v₁＝＝

(3)在线框向上刚进入磁场到刚离开磁场的过程中，根据能量守恒定律可得

+f(b+a)

解得：Q＝-f(b+a)

[备考提示]：题目考查了电磁感应现象、导体切割磁感线时的感应电动势、右手定则、动能定理和能量转化和守恒定律，而线框在磁场中的运动是典型的非匀变速直线运动，功能关系和能量守恒定律是解决该类问题的首选，备考复习中一定要突出能量在磁场问题中的应用。

例10.如下图甲所示，边长为和L的矩形线框、互相垂直，彼此绝缘，可绕中心轴转动，将两线框的始端并在一起接到滑环C上，末端并在一起接到滑环D上，C、D彼此绝缘，外电路通过电刷跟C、D连接，线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中，磁场边缘中心的张角为45⁰，如下图乙所示(图中的圆表示圆柱形铁芯，它使磁铁和铁芯之间的磁场沿半径方向，如图箭头方向所示)．不论线框转到磁场中的什么位置，磁场的方向总是沿着线框平面．磁场中长为的线框边所在处的磁感应强度大小恒为B，设线框和的电阻都是r，两个线框以角速度ω逆时针匀速转动，电阻R=2r。

(1)求线框转到如乙图所示位置时，感应电动势的大小；

(2)求转动过程中电阻R上电压的最大值；

(3)从线框进入磁场开始计时，作出0-T(T是线框转动周期)的时间内通过R的电流随时间变化的图象；

(4)求在外力驱动下两线框转

动一周所做的功．

解：(1)不管转到何位置，磁场

方向、速度方向都垂直，所以　

有

(2)在线圈转动过程中，只有一个线框产生电动势，相当电源，另一线框与电阻R并联组成外电路，故

(3)流过R的电流　

图象如图所示。 (

(4)每个线圈作为电源时产生的功率为`

根据能量守恒定律得两个线圈转动一周外力所做的功为

小结：电磁感应中的线圈问题为难度较大的综合问题，分析时注意(1)线圈是在无界还是有界磁场中运动及磁场的变化情况。(2)线圈在有界场中运动时应注意线圈各边进磁场、及出磁场的分析。(3)线圈问题常与感应电路的图象及能量问题综合应用。

[专题训练与高考预测]

1．如图所示，虚线所围区域内为一匀强磁场，闭合线圈abcd由静止开始运

动时，磁场对ab边的磁场力的方向向上，那么整个线圈应：(　　 )

A．向右平动； 　　　 B．向左平动；

C．向上平动；　 　　 D．向下平动.

题型特点：在电磁感应现象中，回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对导线的作用力随时间的变化规律，也可用图象直观地表示出来．此问题可分为两类(1)由给定的电磁感应过程选出或画出相应的物理量的函数图像;(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程,确定相关的物理量.

解题的基本方法：解决图象类问题的关键是分析磁通量的变化是否均匀，从而判断感应电动势(电流)或安培力的大小是否恒定，然后运用楞次定律或左手定则判断它们的方向,分析出相关物理量之间的函数关系,确定其大小和方向及在坐标在中的范围

例7.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电

流的正方向如图24所示，当磁场的

磁感应强度B随时间t如图变化时，

在图中正确表示线圈感应电动势E

变化的是(　　 )

[解析]：在第1s内，由楞次定律可判定电流为正，其产生的感应电动势E₁＝，在第2s和第3s内，磁场B不变化，线圈中无感应电流，在第4s和第5s内，B减小，由楞次定律可判定，其电流为负，产生的感应电动势E₁＝，由于ΔB₁＝ΔB₂，Δt₂＝2Δt₁，故E₁＝2E₂，由此可知，A选项正确.

小结：考查了电磁感应现象中对图象问题的分析，要正确理解图象问题，必须能根据图象的定义把图象反映的规律对应到实际过程中去，又能根据对实际过程抽象对应到图象中去，最终根据实际过程的物理规律判断.

例8.如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R,ab=bc=cd=da=l，现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行，令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=0，电流沿abcda流动的方向为正．

(1)求此过程中线框产生的焦耳热；

(2)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象；

(3)在图丙中画出线框中a、b两点间电势差U_ab随时间t变化的图象．

解：(1)ab或cd切割磁感线所产生的感应电动势为，对应的感应电流为,ab或cd所受的安培．外力所做的功为W=，由能的转化和守恒定律可知，线框匀速拉出过程中所产生的焦耳热应与外力所做的功相等，即Q=W=。

(2) 今，画出的图象分为三段，如图所示：

t=0-；

t=-；

t=-。

(3)今U₀ =Blv, 画出的图象分为三段，如图所示：

t=0-；

t=-；

t=-

例6. 如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距

0.5m，与水平面夹角为30°，不电阻，广阔的匀强磁场垂

直穿过导轨平面，磁感应强度B＝0.4T，垂直导轨放置两

金属棒ab和cd，长度均为0.5m，电阻均为0.1Ω，质量

分别为0.1 kg和0.2 kg，两金属棒与金属导轨接触良好且

可沿导轨自由滑动．现ab棒在外力作用下，以恒定速度

v＝1.5m／s沿着导轨向上滑动，cd棒则由静止释放，试

求： (取g＝10m／s2)

(1)金属棒ab产生的感应电动势；

(2)闭合回路中的最小电流和最大电流；

(3)金属棒cd的最终速度．

解：(1)

(2)刚释放cd棒时，

cd棒受到安培力为：　　 cd棒受到的重力为： G_cd=mg sin30º= 1N　 ；

　；cd棒沿导轨向下加速滑动，既abcd闭合回路的；电流也将增大，所以最小电流为：;

当cd棒的速度达到最大时，回路的电流最大，此时cd棒的加速度为零。

由

(3)

由