例1、(1)一种产品的年产量原来是a件，在今后的m年内，计划使年产量平均每年比上一年增加p%，写出年产量随经过年数变化的函数关系式。

(2)一种产品的成本原来是a件，在今后的m年内，计划使成本平均每年比上一年降低p%，写出成本随经过年数变化的函数关系式。

例2、“依法纳税是每个公民应尽的义务。”国家征收个人所得税是分段计算的，月收入不超过800元，免征收个人所得税，超过800元的部分需征税，设全月应纳税所得额为，=全月收入-800，税率见右表：

①若应纳税额为，试用分段函数表示1~3级纳税额的计算公式;

②某人2003年1月份总收入为3000元，试计算该人此月份应缴纳个人所得税多少元？

③某人1月份应缴纳此项税款26.78元，则他当月工资总收入介于：　　 (　　 )

　 (A)800~900元　 (B)900~1200元 (C)1200~1500元 (D)1500~2800元

例3、某地区上年度电价为0.8元/kw h,年用电量为a kw h,本年度计划将电价降到0.55元/kw h至0.75元/kw h之间，而用户期望电价为0.4元/kw h。经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k)，该地区电力的成本价为0.3元/kw h

(1)　　 写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式;

(2)　　 设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍保证比电力部门的收益比上年至少增长20%(注：收益=实际用电量(实际电价-成本价))

例4、如图所示，某校把一块边长为2a的等边的边角地辟为生物园，图中DE把生物园分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上。

(1)　　 设，求用x表示y的函数关系式；

(2)　　 如果DE是灌溉水管的位置，为了省钱，希望它最短，DE的位置应该在哪里？如果DE是参观线路，即希望它最长，DE的位置又应该在哪里？

4、用一张钢板制作一个容积为4m³的无盖长方体水箱，可用的长方形钢板有四种不同的规格(长宽的尺寸如各选项所示；单位为m)若既要够用，又要所剩最少，则应选钢板的规格是：　　　　　　　 (　　　 )

(A)　　　　 (B)　　　 (C)　　 (D)

基本训练：1、；；　2、D　3、D　4、C

例题：1(1)　(2)　2(1)　(2)205元　(3)C　　　　3(1)　(2)0.6元/kwh 　　　　　4(1)　(2)当且DE∥BC时DE最短；当D为AB中点，E与C重合或D与B重合，E为AC中点时，DE最长。

3、某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中较符合该学生的走法是：　　　　　　　　　 (　　 )

　　 (A)　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　 (C)　　　　　　　 (D)

2、某一种商品降价10%后，欲恢复原价，则应(　　 )

(A)10%　　 (B)9%　　 (C)11%　　　　 (D)

1、用长为L的铁丝弯成下部为长方形，上部为半圆形的框架(如图)。若正方形边长为2x，则此框架的面积y与x的函数关系式：____________,定义域______________,值域________________

2、与函数有关的应用题，经常涉及物价、路程、产值、环保等实际问题，也可涉及角度、面积、体积、造价的最优化问题。解答这类问题的关键是确切建立相应的函数解析式，然后应用函数、方程和不等式的有关知识加以综合解答。

1、解答数学应用题的关键有两点：

一是认真读题，缜密审题，确切理解题意，明确问题的实际背景，然后进行科学的抽象概括，将实际问题归纳为相应的数学问题；

二是要合理的选取参变数，设定变元后就要寻找它们之间的内在联系，选用恰当的代数式表示问题中的关系，处理相应的函数、方程、不等式等数学模型；最终求解数学模型使实际问题得到解决。

一般的解题程序是：

读题　　　　 建模　　　　 求解　　　　 反馈

(文字语言) (数学语言)　 (数学应用) (检验作答)

15、设集合，若函数，其中，当时，其值域为，求实数的值。

14、设，如果函数在上的最大值为，求的值。

13、已知，，试比较与的大小关系。