3、袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是　　　　　　　 .

2、将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具)先后抛掷3次，至少出现一次6点向上和概率是　　　　　　　　

(A)　　　(B)　　　(C)　　　　　(D)

1、数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为(　　　 )

[基础知识]

等可能性事件的概率.

[题例分析]

例1、　　　　 某班有学生36人，血型分别为A型12人,B型10人,AB型8人,O型6人，现从中抽出2人，求这两人血型不相同的概率.

解:P(两人血型相同)＝P(两人血型均为A型)+P(两人血型均为B型)+P(两人血型均为AB型)+P(两人血型均为O型)＝.

所以，P(两人血型不同)＝1－.

点拨:从四种血型中抽出2种有C²₄＝6种，依次分类则情形较复杂，所以本题用间接法较简便.

例2、从男、女学生共有36名的班级中,任意选出两名委员,任何人都有同样的机会当选,如果选得同性委员的概率等于，求男、女相差几名？

解：设男生有x名，则女生有36－x名，选得2名委员都是男性的概率为＝.选得两名委员都是女性的概率为＝.

以上两种选法是互斥的，所以选得两名委员是同性委员的概率等于其概率和.

依题意+＝.解得x＝15或x＝21.

即该班男生有15名，女生有36－15＝21人或者男生有21人，女生有36－21＝15人，总之，男女相差6名.

例3、在袋中装30个小球，其中彩球有n个红色，5个蓝色,10个黄色，其余为白色，求：

(1)如果已经从中取定了5个黄球和3个蓝球，并将它们编上了不同的号码后排成一排，那么使蓝色小球不相邻的排法有多少种？

(2)如果从袋中取出3个都是颜色相同的彩球(不含白色)的概率是，且n≥2，计算红球有几个？

(3)根据(2)的结论，计算从袋中任取3个小球至少有一个红球的概率？

解：(1)将5个黄球排成一排共有A⁵₅种排法，将3个蓝球放在5个黄球所形成的6个空位上，有A³₆种排法.∴所求的排法为A⁵₅·A³₆＝14400(种).

(2)取3个球的种数为C³₃₀＝4060，设“3个球全是红色”为事件A，“3个球全是蓝色”为事件B.“3个球都是黄色”为事件C，则P(B)＝，P(C)＝.

∵A、B、C彼此互斥，∴P(A+B+C)＝P(A)+P(B)+P(C)，

即＝P(A)+.∴P(A)＝0，即取3个球，是红球的个数小于或等于2.

又∵n≥2，故n＝2.

(3)记“3个球至少有一个是红球”为事件D，则为“3个球中没有红球”，则

P(D)＝1－P()＝1－＝.

例4、一种电器控制器在出厂时每四件一等品装成一箱，工人在装箱时不小心把两件二等品和两件一等品装入一箱，为了找出该箱中的二等品，我们把该箱中产品逐一取出进行测试.

　 (1)求前两次取出都是二等品的概率；

　 (2)求第二次取出的是二等品的概率；

　 解：(1)四件产品逐一取出方式共有A种不同方式.

　　　 前两次取出都是二等品的方式共有A·A种不同方式.

　　　 所以前两次取出都是二等品的概率为：　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)第二次取出是二等品共有：，

　　　 所以第二次取出是二等品的概率是：　　　　　　　　　　

[巩固训练]

6、若=，求(1)―的值。(2)的值。

5、(1)10个优秀指标分配给6个班级，每班至少一个，共有多少种不同的分配方法？

(2)10个优秀名额分配到一、二、三3个班，若名额数不少于班级序号数，共有多少种不同的分配方法？

4、设

则―　　　　

3、将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有　　 种.(以数字作答)

2、某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场，得3分；平一场，得1分；负一场，得0分.一球队打完15场，积33分.若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有　

　A 3种　　　 B 4种　　　 C 5种　　　　 D 6种.

1、设k=1，2，3，4，5，则(x+2)⁵的展开式中x^k的系数不可能是

　 A 10　　　 B 40　 　　　　C 50　　　　　 D 80.