138.常见的概率公式还记得吗?

例1:掷两枚骰子,求所得的点数之和为6的概率.

 点数之和为6有(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)共5种,所以“所得点数之和为6”的概率为P=

 例2: 甲投篮命中率为0.8,乙投篮命中率为0.7,每人投3次,两人恰好都命中2次的概率是多少?

错解  设“甲恰好投中两次”为事件A,“乙恰好投中两次”为事件B,则两人都恰好投中两次为事件A+B,P(A+B)=P(A)+P(B):

剖析  本题错误的原因是把相互独立同时发生的事件当成互斥事件来考虑,将两人都恰好投中2次理解为“甲恰好投中两次”与“乙恰好投中两次”的和.

正确解答:设“甲恰好投中两次”为事件A,“乙恰好投中两次”为事件B,且A,B相互独立,则两人都恰好投中两次为事件A·B,于是P(A·B)=P(A)×P(B)=

例3: 某家庭电话在家中有人时,打进的电话响第一声时被接的概率为0.1,响第二声时被接的概率为O.3,响第三声时被接的概率为0.4,响第四声时被接的概率为0.1,那么电话在响前4声内被接的概率是多少?

错解  分别记“电话响第一、二、三、四声时被接”为事件A1、A2、A3、A4,且P(A1)=0.1,

P(A2)=0.3,P(A3)=O.4,P(A4)=0.1,则电话在响前4声内被接的概率为P=P(A1)·P(A2

P(A3)·P(A4)=0.1×0.3×0.4×0.1=0.0012.

剖析  本题错解的原因在于把互斥事件当成相互独立同时发生的事件来考虑.根据实际生活中的经验电话在响前4声内,每一声是否被接彼此互斥.所以,P=P(A1)十P(A2)+P(A3)+P(A4)=0.1+0.3+0.4+0.1=0.9.

 0  414432  414440  414446  414450  414456  414458  414462  414468  414470  414476  414482  414486  414488  414492  414498  414500  414506  414510  414512  414516  414518  414522  414524  414526  414527  414528  414530  414531  414532  414534  414536  414540  414542  414546  414548  414552  414558  414560  414566  414570  414572  414576  414582  414588  414590  414596  414600  414602  414608  414612  414618  414626  447090 

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