(江苏省常州市2008-2009高三第一学期期中统一测试数学试题)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(是不小于40不大于100的整数)分成六段
，
…
后画出如下部分
3′
%..
9 ′
16、(四川省成都市高中数学2009级九校联考)在一次篮球练习课中，规定每人投篮5次，若投中2次就称为“通过”若投中3次就称为“优秀”并停止投篮。已知甲每次投篮投中概率是。
(1)求甲恰好投篮3次就“通过”的概率；
(2)设甲投中篮的次数为
，求随机变量的分布列及期望
。
解：①前2次中恰有一次投中且第3次也投中，
…………5分
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|
p |
 |
 |
 |
 |
②
……………………………………5分
…………………………2分
(从4个部门中任选2个作为1组，另外2个部门各作为1组，共3组，共有
种分法，每组选择不同的景区，共有3！种选法)，记“3个景区都有部门选择”为事件A1，那么事件A1的概率为
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分
，事件A2的概率为
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分14、(2009届福建省福鼎一中高三理科数学强化训练综合卷一)下表为某班英语及数学成绩的分布．学生共有50人，成绩分1~5五个档次．例如表中所示英语成绩为4分、数学成绩为2分的学生为5人．将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一枚，该卡片同学的英语成绩为
，数学成绩为
。设
为随机变量(注：没有相同姓名的学生)
  |
数学 |
|||||
|
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
||
|
英语 |
5 |
1 |
3 |
1 |
0 |
1 |
|
4 |
1 |
0 |
7 |
5 |
1 |
|
|
3 |
2 |
1 |
0 |
9 |
3 |
|
|
2 |
1 |
 |
6 |
0 |
 |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
(1)
的概率为多少？
的概率为多少？
(2) (理) 
等于多少？若的期望为
，试确定
，
的值 .
解：(1)
；6分
(2)(理)
①；---------9分
又
②； - --------11分
结合①②可得
，
．
---------12分
袋或
袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.
(Ⅰ)求小球落入
;
的概率和
，则
，
‘………………………………………………………………… 2分
. ……………………………………………………………… 5分
，
……………………………… 5分
所以有 ……………………………………………… 7分
，
……………………………………… 10分
.
………………………………
12分11、(辽宁省大连市第二十四中学2009届高三高考模拟)有一种舞台灯，外形是正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1，在其每一个侧面上(不在棱上)安装5只颜色各异的彩灯，假若每只灯正常发光的概率是0.5，若一个面上至少有3只灯发光，则不需要维修，否则需要更换这个面. 假定更换一个面需100元，用ξ表示维修一次的费用.
(1)求面ABB1A1需要维修的概率；
(2)写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望.
解：(1)
…………………………6分
(2)因为
|
ξ |
0 |
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
|
P |
 |
 |
 |
 |
|
 |
|
………………………………………………10分
(元)………………………………………………12分
10、(湖南省衡阳市八中2009届高三第三次月考试题)2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮。现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：
|
福娃名称 |
贝贝 |
晶晶 |
欢欢 |
迎迎 |
妮妮 |
|
数量 |
1 |
2 |
3 |
1 |
1 |
从中随机地选取5只。
(1)求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；
(2)若完整地选取奥运会吉祥物记100分；若选出的5只中仅差一种记80分；差两种记60分；以此类推。设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列和期望值。
解：(1)选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率
(2)
ξ的分布列为：
|
ξ |
100 |
80 |
60 |
40 |
|
P |
 |
 |
 |
 |
9、(四川省成都市高2009届高中毕业班第一次诊断性检测)某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由果园承担.
如果果园恰能在约定日期(×月×日)将水果送到，则销售商一次性支付给果园20万元，若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给果园1万元；若在约定日期后送到，每迟到一天，销售商将少支付给果园1万元.
为保证水果新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中一条公路运送水果，已知下表内的信息
|
统计信息 汽车行驶路线 |
不堵车的情况下到达 城市乙所需时间(天) |
堵车的情况下到达 城市乙所需时间(天) |
堵车的 概率 |
运费 (万元) |
|
公路1 |
2 |
3 |
|
1.6 |
|
公路2 |
1 |
4 |
|
0.8 |
(1)记汽车走公路1是果园获得的毛利润为ξ(万元)，求ξ的分布列和数学期望Eξ； (2)假设你是果园的决策者，你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多？ (注：毛利润＝销售商支付给果园的费用－运费). 解：(1)汽车走公路1时，不堵车时果园获得的毛利润ξ＝20－1.6＝18.4万元 堵车时果园获得的毛利润ξ＝20－1.6－1＝17.4万元 ∴汽车走公路1是果园获得的毛利润ξ的分布列为
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ξ |
18.4 |
17.4 |
|
P |
|
|
……3' ∴Eξ＝18.4×+17.4×＝18.3万元 ……5' (2)设汽车走公路2时果园获得的毛利润为η 不堵车时果园获得的毛利润η＝20－0.8+1＝20.2万元 堵车时果园获得的毛利润η＝20－0.8－2＝17.2万元 ∴汽车走公路1时果园获得的毛利润ξ的分布列为
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η |
20.2 |
17.2 |
|
P |
|
|
……8' ∴Eη＝20.2×+17.2×＝18.7万元 ……10' ∵Eξ＜Eη ∴应选择公路2运送水果有可能使得果园获得的毛利润更多. ……12'
的奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是
,请问:商场应将每次中奖奖金数额
种选法,.选出的3种商品中没有日用商品的选法有
种, 所以选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率为
.……4分
……7分
……8分
……9分
……10分
.……12分
,所以
, …… 13分