8.(2008·武汉模拟)下图是北朝后期佛教信徒人数比例变化示意图，读图指出造成这种变化的社会根源是　　　 (　 )

A.南北朝时期战乱频繁　　　　　　　　　　　　　　 B.统治者对佛教的重视

C.名僧致力于传教　　　　　　　　　　　　　　　　 D.佛教有强烈的欺骗性

答案　 A

7.(2008·廊坊模拟) 右图是一南朝时期的青釉莲花瓣托碗，以下四种说法，正确的是　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.它制作精细，不是国内所产

B.它属于青瓷，因此产地是在南方

C.它属于青瓷，因此产地是在北方

D.它属于白瓷，因为它的产地在南方

答案　 B

6.两晋南北朝时期，中原农耕规模出现缩小现象，而畜牧业有所扩展，造成这一现象的直接原因是　　　　　　　 (　 )

A.生产技术落后　　　　　　　　　　　　　　　 B.自然条件恶化

C.少数民族重牧轻农　　　　　　　　　　　　　 D.战乱频繁

答案　 C

5.从人与自然的角度看，魏晋南北朝时期北方的发展状况是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.环境状况恶化　　　　　　　　　　　　　　　 B.环境状况良好

C.环境破坏缓解　　　　　　　　　　　　　　　 D.环境破坏加剧

答案　 C

4.(2009·济宁模拟) 魏晋南北朝时期，我国经济发展的突出特点是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.寺院经济占主导地位　　　　　　　　　　　　　　 B.北方经济发展较快　

C.南北经济发展趋于平衡　　　　　　　　　　　　　 D.经济重心开始南移

答案　 C

3.北方劳动人民南迁对南方生产发展最直接的影响在于　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　(　 )

①充实了江南劳动力　 ②带去了先进的生产技术　 ③导致南方人观念更新　 ④促进了民族之间的融合

A.①②　　　　　　　　 B.②③　　　　　　　　 C.①④　　　　　　　　 D.①③

答案　 A

2.(2007·江苏)东晋南朝时期，江南经济迅速发展，乃至有“江南之为国盛矣”的赞叹。该时期江南开发的主要因素不包括　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 )

A.北方大量人口南迁　　　　　　　　　　　　　　　 B.民族融合进一步加强

C.统治者推行劝课农桑等政策　　　　　　　　　　　 D.农产品商品化程度高

答案　 D

1.下图中，东晋南朝经济开发成就最突出的地区是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.①　　　　　　　　　 B.②　　　　　　　　　 C.③　　　　　　　 　　 D.④

答案　 C

例1：定义在R上的非常数函数满足：f (10+x)为偶函数，且f (5－x) = f (5+x),则f (x)一定是(　 ) (第十二届希望杯高二 第二试题)

(A)是偶函数，也是周期函数　　　　 (B)是偶函数，但不是周期函数

(C)是奇函数，也是周期函数　　　　 (D)是奇函数，但不是周期函数

解：∵f (10+x)为偶函数，∴f (10+x) = f (10－x).

∴f (x)有两条对称轴 x = 5与x =10 ，因此f (x)是以10为其一个周期的周期函数， ∴x =0即y轴也是f (x)的对称轴，因此f (x)还是一个偶函数。

故选(A)　　　　　　　　

例2：设定义域为R的函数y = f (x)、y = g(x)都有反函数，并且f(x－1)和g^-1(x－2)函数的图像关于直线y = x对称，若g(5) = 1999，那么f(4)=( )。

(A)　　 1999； (B)2000； (C)2001； (D)2002。

解：∵y = f(x－1)和y = g^-1(x－2)函数的图像关于直线y = x对称，

∴y = g^-1(x－2) 反函数是y = f(x－1)，而y = g^-1(x－2)的反函数是:y = 2 + g(x), ∴f(x－1) = 2 + g(x), ∴有f(5－1) = 2 + g(5)=2001

故f(4) = 2001,应选(C)

例3.设f(x)是定义在R上的偶函数，且f(1+x)= f(1－x),当－1≤x≤0时，

f (x) = －x，则f (8.6 ) = _________　 (第八届希望杯高二 第一试题)

解：∵f(x)是定义在R上的偶函数∴x = 0是y = f(x)对称轴；

又∵f(1+x)= f(1－x) ∴x = 1也是y = f (x) 对称轴。故y = f(x)是以2为周期的周期函数，∴f (8.6 ) = f (8+0.6 ) = f (0.6 ) = f (－0.6 ) = 0.3

例4.函数 y = sin (2x + )的图像的一条对称轴的方程是(　 )(92全国高考理)　 (A) x = －　　　　 (B) x = －　　　 (C) x = 　　　　　 (D) x =

解：函数 y = sin (2x + )的图像的所有对称轴的方程是2x + 　= k+

∴x = －,显然取k = 1时的对称轴方程是x = －　　 故选(A)

例5. 设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+2)= －f(x),当0≤x≤1时，

f (x) = x，则f (7.5 ) = (　 )

　 (A)　 0.5　　 　　　 (B)　 －0.5　　　 　　　 (C) 1.5　 　　　 　　　 (D) －1.5

解：∵y = f (x)是定义在R上的奇函数，∴点(0，0)是其对称中心；

　 又∵f (x+2 )= －f (x) = f (－x)，即f (1+ x) = f (1－x)， ∴直线x = 1是y = f (x) 对称轴，故y = f (x)是周期为2的周期函数。

　 ∴f (7.5 ) = f (8－0.5 ) = f (－0.5 ) = －f (0.5 ) =－0.5 故选(B)

注：①上表中k∈Z

②y = tan x的所有对称中心坐标应该是(kπ/2 ,0 )，而在岑申、王而冶主编的浙江教育出版社出版的21世纪高中数学精编第一册(下)及陈兆镇主编的广西师大出版社出版的高一数学新教案(修订版)中都认为y = tan x的所有对称中心坐标是( kπ, 0 )，这明显是错的。