5.(2009北京卷文)已知向量，如果，那么

　　　 A．且与同向　　　　　　　　　　　　 B．且与反向

　　　 C．且与同向　　　　　　　　　　　 D．且与反向

[答案]D

.w[解析].k.s.5.u.c本题主要考查向量的共线(平行)、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算的考查.

　　 ∵a，b，若，则cab，dab，

　　　 显然，a与b不平行，排除A、B.

　　　 若，则cab，dab，

即cd且c与d反向，排除C，故选D.

4.(2009浙江卷文)已知向量，．若向量满足，，则 (　 )

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

[命题意图]此题主要考查了平面向量的坐标运算，通过平面向量的平行和垂直关系的考查，很好地体现了平面向量的坐标运算在解决具体问题中的应用．

[解析]不妨设，则，对于，则有；又，则有，则有

3.(2009浙江卷理)设向量，满足：，，．以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为 (　　 ) .　 　

A．　　　　 B．　　 C．　　　 D．

答案：C

[解析]对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个以上的交点不能实现．

2.(2009广东卷理)一质点受到平面上的三个力(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为 　　　　　

A. 6　　　 　　　　　　B. 2　 　　　　　　　　　C. 　　　　　　　　D. 　　　　　　　

[解析]，所以，选D.

1.(2009年广东卷文)已知平面向量a= ，b=， 则向量

A平行于轴　　　　　　　 B.平行于第一、三象限的角平分线

C.平行于轴　　　　　　　 D.平行于第二、四象限的角平分线　

[答案]

[解析],由及向量的性质可知,C正确.

2.(2009湖北卷文)(本小题满分12分)

　 围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。

(Ⅰ)将y表示为x的函数： 　　

(Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

解：(1)如图，设矩形的另一边长为a m

则-45x-180(x-2)+180·2a=225x+360a-360

由已知xa=360,得a=,

所以y=225x+ 　　　.　 　

(II)

.当且仅当225x=时，等号成立.

即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元. .　 　

8.(2009上海卷文) 已知实数x、y满足 则目标函数z=x-2y的最小值是___________. 　　　

[答案]－9

[解析]画出满足不等式组的可行域如右图，目标函数化为：－z，画直线及其平行线，当此直线经过点A时，－z的值最大，z的值最小，A点坐标为(3,6)，所以，z的最小值为：3－2×6＝－9。

7.(2009年上海卷理)若行列式中，元素4的代数余子式大于0，

则x满足的条件是________________________ .　　

[答案] 　　　　　　

[解析]依题意，得： (-1)²×(9x-24)＞0，解得： .