3．长方体的一条对角线与经过它的一端点的一个平面成30°角，与经过这个端点的另一个平面成45°角，若这条对角线长为2，则这个长方体的体积为　　　　　 (　 D　 )

A．　　　　 　　 　　　 B．　　　　 　 　　　　　 C．2　　　　　　　 　 　　　　　 D．

2．棱锥体积为1，过它的高的两个三等分点分别作平行于底面的截面，把棱锥截成三部分，则中间部分的体积是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 C　 )

A．　　　　　　 　 B．　　　　　　 　 C．　 　　　　　 D．

1．底面边长为，斜高为2的正三棱锥的体积等于　　　　　　　　　　　 (　 A　 )

A．3　　　　　　　 　 B．9　　　　　　 　　 C．6　　 　　　　　　　 D．

10．如图，已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为　　　 10．

考查棱柱、棱锥的概念和性质,以及棱柱、棱锥为载体考查计算能力,想象能力和逻辑推理能力．

要求理解棱柱、直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体及正方体等有关概念，掌握棱柱的性质及长方体对角线性质;理解棱锥、正棱锥的意义，掌握棱锥、正棱锥的性质．

9．如图，在正三棱柱中，．若二面角的大小为，则点到平面的距离为_____．．

8．如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都相等，D是A₁C₁的 中点，则直线AD 与平面B₁DC所成角的正弦值为　　　 ．。

7．过三棱柱 ABC－A₁B₁C₁ 的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB₁A₁平行的直线共有　　　条．6

6．若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为,则=______

5．在三棱锥中，三条棱、、两两互相垂直，且＝＝，是边的中点，则与平面所成的角的大小是　　 (　 用反三角函数表示)． ．

4．如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　B　)

A．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等

B．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补

C．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆

D．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上