1、和两异面直线都垂直且相交的直线有且只有一条( 　)

10．如图,正方形与不在同一平面内,、分别在、上，且

求证：平面

9．如图，已知是平行四边形所在平面外一点，、分别是、的中点(1)求证：平面；(2)若，， 求异面直线与所成的角的大小

8．在长方体中，已知AB=a，BC=b，=c(a＞b)，求异面直线与AC所成角的余弦值　　　　　

7. 在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中,求(1)A₁B与B₁D₁所成角;(2)AC与BD₁所成角.翰林汇翰林汇

4．完成下列证明，已知直线a、b、c不共面，它们相交于点P，AÎa，DÎa，BÎb，EÎc求证：BD和AE是异面直线

证明：假设__ 共面于g，则点A、E、B、D都在平面__内

　QAÎa，DÎa，∴__Ìγ.　 QPÎa，∴PÎ__.

QPÎb，BÎb，PÎc，EÎc　 ∴__Ìg，__Ìg，这与____矛盾　 ∴BD、AE__________

5 已知分别是空间四边形四条边的中点，(1)求证四边形是平行四边形(2)若AC⊥BD时，求证：为矩形；(3)若BD=2，AC=6，求；(4)若AC、BD成30º角，AC=6，BD=4，求四边形的面积；(5)若AB=BC=CD=DA=AC=BD=2，求AC与BD间的距离.

6 空间四边形中，，分别是的中点，，求异面直线所成的角

3．已知空间四边形ABCD.(1)求证：对角线AC与BD是异面直线;(2)若AC⊥BD,E,F,G,H分别这四条边AB,BC,CD,DA的中点,试判断四边形EFGH的形状;(3)若AB＝BC＝CD＝DA,作出异面直线AC与BD的公垂线段.翰林汇

2．右图是正方体平面展开图，在这个正方体中

①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60º角；

④DM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是　 (　 )

(A)①②③ (B)②④　 (C)③④　 (D)②③④

1．判断题(对的打“√”，错的打“×”)

　(1)垂直于两条异面直线的直线有且只有一条　 (　 )

　(2)两线段AB、CD不在同一平面内，如果AC=BD，AD=BC，则AB⊥CD( )

　(3)在正方体中，相邻两侧面的一对异面的对角线所成的角为60º (　 )

　(4)四边形的一边不可能既和它的邻边垂直，又和它的对边垂直　 (　 )

14. 线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．推理模式：．