4. 二项分布:在n次独立重复试验中,事件A发生的次数
是一个随机变量,其所有可能取的值为0,1,2,3,…,n,并且P(ξ=k)=Cnkpkqn-k(其中k=0,1,2,…,n,p+q=1),即分布列为
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ξ |
0 |
1 |
… |
k |
… |
n |
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P |
Cn0p0qn |
Cn1p1qn-1 |
… |
Cnkpkqn-k |
… |
Cnnpnq0 |
称这样的随机变量
服从参数为n和p的二项分布,记作:
.
3. 离散型随机变量的分布列:
设离散型随机变量
可能取的值为x1,x2,……xi…,且P(ξ=xi)=pi,则称
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ξ |
x1 |
x2 |
… |
xi |
… |
|
p |
p1 |
p2 |
… |
pi |
… |
为随机变量
的分布列。
(1)离散型随机变量的分布列的两个性质:
①P(ξ=xi)=pi≥0;②p1+p2+……=1
(2)求分布列的方法步骤:
①确定随机变量的所有取值; ②计算每个取值的概率并列表。