(1) 定义: (2)通项公式: (3)前n项和公式: (4)通项公式推广: 2.等差数列的一些性质 (1)对于任意正整数n,都有 (2)的通项公式 (3)对于任意的整数,如果,那么 (4)对于任意的正整数,如果,则 (5)对于任意的正整数n>1,有 (6)对于任意的非零实数b,数列是等差数列,则是等差数列 (7)已知是等差数列,则也是等差数列 (8)等都是等差数列 (9)是等差数列的前n项和,则 仍成等差数列,即 (10)若,则 (11)若,则 (12),反之也成立
4.数列求和的基本方法有:公式法,倒序相加法,错位相减法,拆项法,裂项法,累加法,等价转化等.
3.求等比数列的前n项和时要考虑公比是否等于1,公比是字母时要进行讨论,体现了分类讨论的思想.
2.等差、等比数列中,a、、n、d(q)、 “知三求二”,体现了方程(组)的思想、整体思想,有时用到换元法.
1.数列是特殊的函数,有些题目可结合函数知识去解决,体现了函数思想、数形结合的思想.
(1)数列的概念,通项公式,数列的分类,从函数的观点看数列.
(2)等差、等比数列的定义.
(3)等差、等比数列的通项公式.
(4)等差中项、等比中项.
(5)等差、等比数列的前n项和公式及其推导方法.
45.从孔子到孟子再到荀子,始终贯穿的一条思想主线是 ( )
A.从个人的道德修养入手建设一个礼乐文明的社会
B.人不分贫富贵贱都有受教育的资格
C.人皆有“恻隐之心”“羞耻之心”“孝敬之心”“是非之心”
D.通过礼义和法治,可以使小人变为君子,普通人变为圣人