4.任取x1,x2∈(a,b),且x1≠x2,若,则称f(x)是(a,b)上的凸函数.在下列图像中,是凸函数图像的是 ( )
3.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则实数c的取值范围是 ( )
A.(0,+∞) B.(0,1)C.(1,2) D.(-∞,0)
2.当a≠0时,函数f(x)=ax+b和g(x)=bax的图象只可能是 ( )
1.函数y= 的图象是 ( )
6.(2006浙江卷)对a,bR,记max|a,b|=函数f(x)=max||x+1|,|x-2||(xR)的最小值是 .
函数的图象(作业)
5.(07安徽)图中的图象所表示的函数的解析式为
(A) (0≤x≤2) B) (0≤x≤2)
(C) (0≤x≤2) D) (0≤x≤2)
4.(2006湖北卷)关于的方程,给出下列四个命题:
①存在实数,使得方程恰有2个不同的实根;
②存在实数,使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数,使得方程恰有8个不同的实根;
其中假命题的个数是
A.0 B.1 C.2 D.3
3.(2006广东卷)函数的反函数的图像与轴交于点(如图所示),则方程在上的根是
A.4 B.3 C. 2 D.1
2.(2006山东卷)函数y=1+ax(0<a<1)的反函数的图象大致是
(A) (B) (C) (D)
例1:1)如何由得到的图象; 2)如何由得到,,的图象; 3)如何由得到的图象;
例2:分别画出下列函数的图象
1) 2) 3) 4)
例3:已知函数,则其单调递增区间_______;若有四个不同的实根,则m∈______;
例4:设方程x+2x =4的根为m,方程x+log2x=4的根为n,求m+n的值.
变题1:方程log2(x+4) = 3x 的实数解的个数_____
变题2:方程log3(x+3)=3x的根的情况是 ( )
A.一个正根,一个负根 B.两个正根 C.两个负根 D.仅有一个根
变题3:设f(x)表示–2x+2与-2x2+4x+2中的最小者,求函数f(x)的最大值.
[命题展望]
1.(2006全国卷I)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,则
A. B.
C. D.