读我国P城市12月28日前后相关气象资料图，回答1-2题。

1.P城市　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.不可能出现降水天气

B.最有可能出现大风、降温天气

C.最有可能出现晴朗天气，气温上升

D.最有可能出现连续性降水天气

2.P城市12月28日前后的气压变化过程曲线是　　　　　　　　　　　　 (　)

A.①　　　　　B.②　　　　　　　 C.③ 　　　　　　　　D.④

解析：读图可知，P城市受到冷锋天气的影响，所以最有可能出现大风、降温天

气。P城市12月28日前后的气压上升，为曲线③。

答案：1.B　2.C

(17)(本小题满分10分)如图，已知四棱锥的底面是菱形,

　平面, 点为的中点.

(Ⅰ)求证:平面;

　　 (Ⅱ)求证:平面.

(18)(本小题满分12分)设函数，，，且以为最小正周期．

(1)求；

(2)求的解析式；

(3)已知，求的值．

(19)(本小题满分12分)甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，

(1)求乙至多击中目标2次的概率；

(2)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.

(20)(本小题满分12分)已知等差数列满足：，，的前项和为

(Ⅰ)求及；

(Ⅱ)令()，求数列的前项和为

(21)(本小题满分12分)已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2，3)，且点F(2，0)为其右焦点。

(1)求椭圆C的方程；

(2)是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

(22)( 本小题满分12分)设函数在及时取得极值．

(Ⅰ)求a、b的值；

(Ⅱ)若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．

(13)为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查　 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是　　.　　

(14)曲线在点处的切线方程是　　　　 ．

(15)已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinA=　　　　　 .

(16)已知圆C过点(1,0)，且圆心在轴的正半轴上，直线：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为____________________。

A．　　 　　 B．　 　　 　　 C．－　　 　　　　　 D．

(2)设全集，集合，，则=

A．　　　 　　 B．　　 　　 C．　　 　　 D．

(3)若变量满足约束条件则的最大值为

A．4　　 　　　　　 B．3 　　　　　　 C．2　　 　　　　　 D．1

(4)已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=

A．　　 　　　 B．7 　　　　　　 C．6　　　 　　　　 D．

(5)双曲线方程为，则它的右焦点坐标为

A．　　　 B．　　　 C．　　 D．

(6)某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为

(A)9　 　　　　　 (B)18　 　　　　 (C)27　　　　　 　 (D) 36

(7)设向量，，则下列结论中正确的是

A．　　　　　　　　　　　 B．

C．与垂直　　　　　　　　 D．∥

(8)若是上周期为5的奇函数，且满足，则

A．－1　　　　　 B．1　　　　　　 C．－2　　　　 D．2

(9)函数f(x)=x⁴-2x²+6的单调递增区间是　　　　　 　　　　　　　　　　　　　(　 )

A．　　 B．　　 　C．(-1,0)和(1,+∞)　　　 　D．(0，1)

(10)直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于

A．30° 　　　　　　B．45°　　　　　　　 C．60° 　　　　　　　D．90°

(11)已知抛物线()，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为

(A)　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　　　　 (D)

(12)的展开式的系数为

A．3　　 　　　　 B．-3 　　　　　　 C．0　　　 　　 　D．-6

第Ⅱ卷　 (非选择题共 90分)

10.(10分)将a mol H₂S和1 mol O₂置于一个容积可变的容器内进行反应。维持容器内气体的压强不变(101kPa)，在120℃下测得反应前后容器内气体的密度分别为d₁和d₂。若a的取值不同，则H₂S的氧化产物可能有如下三种情况：

(1)全部是SO₂，此时a的取值范围是_____　　　 __ (2)全部是S，此是a的取值范围是_____ 　　　　__，并且d₁____d₂(填“小

于”、“大　 于”或“等于”)

(3)部分是SO₂，部分是S，此时a的取值范围是_________。反应所生成的SO₂

的物质的量为_ 　　__ mol，容器内气体的物质的量之和为__　　 __ mol (以含a的代数式表示)

9、某学生两次分别用2.6 g锌和硝酸溶液进行反应，两次所用

的硝酸溶液中均含有6.3g HNO₃，但浓度不同，均恰好完全反应，又已知第一次实验中有1/5的HNO₃被还原，第二次实验中只有1/10的HNO₃被还原。试写出相应的化学方程式：

第一次实验：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　；

第二次实验：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

8．已知Ba(AlO₂)₂可溶于水。右图表示的是向A1₂(SO₄)₃溶液中逐滴加入Ba(OH)₂溶液时，生成沉淀的物质的量y与加人Ba(OH)₂的物质的量x的关系。下列有关叙述正确的是

A．a-b时沉淀的物质的量:A1(OH)₃比BaSO₄多

B．c-d时溶液中离子的物质的量：AlO₂^－比Ba²⁺多

C．a-d时沉淀的物质的量：BaSO₄可能小于A1(OH)₃

D．d-e时溶液中离子的物质的量：Ba²⁺可能等于OH^－

7、含n g HNO₃的稀溶液恰好与m g铁粉完全反应，若HNO₃只被还原为NO，则n： m

　 可能是(　 )①5：1　 ②9：2　 ③3：1　 ④2：1　 ⑤4：1

A. ②或③或⑤　　　 B. ①或③或④ 　　　C. ②或③　　　　 D. ①或③

6、 把n₁ mol H₂SO₄和n₂ mol Ca₃(PO₄)₂ 混合，使之反应，要生成物同时有CaSO₄和CaHPO₄、Ca(HPO₄)₂存在，则n₁与n₂的关系是(　 )

A. 　≦1　　 B.　 　≧3　　 　C. 　1﹤ ﹤2　　 D .　　 1﹤ ﹤3　

5、往100mL 1mol·L^-1的AlCl₃溶液中滴加1 mol·L^-1的NaOH溶液，得3.9g沉淀，则加入NaOH溶液的体积可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.150 mL　　　　　 B. 200 mL　　　　　　　 C.300 mL　　　　　　 D.350 mL