19．(本小题满分12分)解法一　 向量法

由已知，AD、DE、DG两两垂直，建立如图的坐标系，

则A(0，0，2)，B(2，0，2)，C(0，1，2)，

　　 E(2，0，0)，G(0，2，0)，F(2，1，0)

　　 (Ⅰ)

　　 ∴，所以BF∥CG．

　　 又BF平面ACGD

　　 故 BF//平面ACGD……………………4分

　　 (Ⅱ)，

　　 设平面BCGF的法向量为，

　　 则，

　　 令，则，

　　 而平面ADGC的法向量

　　 ∴＝

　　 故二面角D-CG-F的余弦值为．……………………8分

　　 (Ⅲ)设DG的中点为M，连接AM、FM，

　　 则＝

　　 ＝＝＝．……………12分

解法二设DG的中点为M，连接AM、FM，

则由已知条件易证四边形DEFM是平行四边形，

所以MF//DE，且MF＝DE

　　 又∵AB//DE，且AB＝DE　 ∴MF//AB，且MF＝AB

　　 ∴四边形ABMF是平行四边形，即BF//AM，

　　 又BF平面ACGD

　　 故 BF//平面ACGD……………4分

　　 (利用面面平行的性质定理证明，可参照给分)

　 (Ⅱ)由已知AD⊥面DEFG∴DE⊥AD ，DE⊥DG

　　 即DE⊥面ADGC ，

　　 ∵MF//DE，且MF＝DE ，　 ∴MF⊥面ADGC

　　 在平面ADGC中，过M作MN⊥GC，垂足为N，连接NF，则

　　 显然∠MNF是所求二面角的平面角．

∵在四边形ADGC中，AD⊥AC，AD⊥DG，AC=DM＝MG＝1

　　 ∴， ∴MN＝

　　 在直角三角形MNF中，MF＝2，MN

　　 ∴＝＝＝，＝

　　 故二面角D-CG-F的余弦值为 ……………………8分

　 (Ⅲ)＝＝

　　 ＝＝．……………12分

19．(天津十二区县重点中学2010年高三联考一理)(本小题满分12分)

　　 如图，在六面体中，平面∥平面，⊥平面，,,∥．且,．

　 (Ⅰ)求证： ∥平面；

　 (Ⅱ)求二面角的余弦值；

　 (Ⅲ) 求五面体的体积．

16．(天津市天津一中2010届高三第四次月考理科)在棱长为2的正方体中,正方形所在平面内的动点到直线的距离之和为,则有最大值　　　　 ．

14. (天津市天津一中2010届高三第四次月考理科)已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是　　　　 ．　　 

12．(天津市六校2010届高三第三次联考文科)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为　　　　　　 .

14．(天津市六校2010届高三第三次联考理科)已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，则这个几何体的体积是　　　　　　 cm³.

14．(天津十二区县重点中学2010年高三联考一理)某几何体的三视图，其中正视图是腰长为的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是　　　　 ．　 　

10．(天津市天津一中2010届高三第四次月考文科) 在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是(　 C　 )

A．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为

B．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为_{[来源:高&考%资(源#网]}

C．若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为

D．若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为

5．(天津市天津一中2010届高三第四次月考理科)设三条不同的直线，两个不同的平面，。则下列命题不成立的是( B　 )

A．若，则 B．“若，则”的逆命题

C．若是在的射影，则　 　　 D．“若，则”的逆否命题

8．(天津市武清区2009-2010学年高三下学期第一次模拟文)在空间四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角为(　 D　　 )

A．90⁰　　　　　　　　 B．60⁰

C．45⁰　　　　　　　　 D．30⁰