24．选修4-5：不等式选讲

若关于的不等式有解，求实数的取值范围。

23．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程.

已知曲线C：为参数，0≤<2π)，

(Ⅰ)将曲线化为普通方程；

(Ⅱ)求出该曲线在以直角坐标系原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系下的极坐标方程．

22．选修4-1：几何证明选讲

如图：在Rt∠ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作，垂足为E，连接AE交⊙O于点F，求证:。

21．(本题满分12分)

　　 已知函数 (为自然对数的底数)．

　　 (1)求的最小值；

　　 (2)不等式的解集为，若且求实数的取值范围；

(3)已知，且，是否存在等差数列和首项为公比大于0的等比数列，使得？若存在，请求出数列的通项公式．若不存在，请说明理由．

20．(本题满分12分)

　 　设椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中：

x	3	-2	4
y		0	-4		-

　 (1)求的标准方程；

　 (2)设直线与椭圆交于不同两点且，请问是否存在这样的

直线过抛物线的焦点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

19．(本题满分12分)

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84

乙：92 95 80 75 83 80 90 85

　 (1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数．并说明它在乙组数据中的含义；

　 (2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；

　 (3)若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望.

18．(本题满分12分)

　 　　　如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱，经平面所截后得到的图形．其中，，.

　　 (1)求证：平面； 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

17．(本题满分12)

已知,其中

　 .若图象中相邻的对称轴间的距离不小于.

(1)求的取值范围

　 (2)在中，分别为角的对边．且，当 最大时．求面积．

16．在不等式组所表示的平面区域内,求点()落在∈[1，2]区域内的概率是　 　　　．