5．(2010·广州模拟)如图3所示，一条小船位于200 m宽的河正

中A点处，从这里向下游100 m处有一危险区，当时水流

速度为4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船

在静水中的速度至少是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 　　　 (　) 　　　图3

A. m/s　　　　B. m/s

C．2 m/s　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4 m/s

　　 解析：恰使小船避开危险区，小船应沿直线AB到达对岸，如

　　 图所示，则有tanθ＝＝＝，所以θ＝30°.

当船头与AB垂直时，小船在静水中的速度最小．最小速度为v₁＝v₂sinθ＝4sin30° m/s

＝2 m/s，故正确选项是C.

答案：C

4．如图2所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升

飞机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B.在直

升飞机 A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将

伤员提起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l＝H－t²(式中

H为直升飞机A离水面的高度，各物理量的单位均为国际单位制

单位)规律变化，则在这段时间内，下面判断中正确的是(不计空　　　 图2

气作用力)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．悬索的拉力小于伤员的重力

B．悬索成倾斜直线

C．伤员做速度减小的曲线运动

D．伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动

解析：伤员B参与了两个方向上的运动：在水平方向上，伤员B和飞机A以相同的

速度做匀速运动；在竖直方向上，由于A、B之间的距离以l＝H－t²规律变化，所

以伤员与水面之间的竖直距离关系式为h＝t²＝at²，所以伤员在竖直方向上以2 m/s²

的加速度做匀加速直线运动，则伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动，且速

度一直增加．A选项中，由于伤员在竖直方向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二

定律可知，悬索的拉力应大于伤员的重力，故A错误．B选项中，由于伤员在水平

方向上做匀速运动，水平方向上没有加速度，悬索应成竖直状态，故B错误．C选

项中，伤员在竖直方向上以2 m/s²的加速度做匀加速直线运动，速度不断地增加，

故C错误．由上面的分析可知，伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动，D

正确．

　 答案：D

3．如图1所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在

奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．假设运动

员骑马奔驰的速度为v₁，运动员静止时射出的弓箭速度为

v₂，直线跑道离固定目标的最近距离为d，要想在最短的时

间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为 (　) 　　　图1

A.　　　B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　 D.

解析：根据运动的合成与分解，可以认为箭参与了两个运动，根据两个分运动的等

时性，可以求出运动员放箭处离目标的距离应该为.B选项正确．

　 答案：B

2．一个物体在相互垂直的恒力F₁和F₂作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，

突然撤去F₂，则物体以后的运动情况是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．物体做匀变速曲线运动

B．物体做变加速曲线运动

C．物体沿F₁的方向做匀加速直线运动

D．物体做直线运动

解析：物体在相互垂直的恒力F₁、F₂作用下，其合力恒定不变，且物体由静止开始

运动，故物体做初速度为零的匀加速直线运动，速度方向与合力方向相同．突然撤

去F₂后，剩下的F₁与速度方向成一锐角，物体做匀变速曲线运动，故A选项正确．

答案：A

1．(2010·福州模拟)对质点运动来讲，以下说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．加速度恒定的运动可能是曲线运动

B．运动轨迹对任何观察者来说都是不变的

C．当质点的加速度逐渐减小时，其速度也一定逐渐减小

D．作用在质点上的所有力消失后，质点运动的速度将不断减小

解析：加速度恒定的运动可能是曲线运动，如平抛运动，A正确；运动轨迹对不同

的观察者来说可能不同，如匀速水平飞行的飞机上落下的物体，相对地面做平抛运

动，相对飞机上的观察者做自由落体运动，B错误；当质点的速度方向与加速度方

向同向时，即使加速度减小，速度仍增加，C错误；作用于质点上的所有力消失后，

质点的速度将不变，D错误．

答案：A

(15)求的值.

(16)设A、B是函数y= log₂x图象上两点, 其横坐标分别为a和a+4, 直线l: x=a+2与函数y= log₂x图象交于点C, 与直线AB交于点D.

(Ⅰ)求点D的坐标;

　(Ⅱ)当△ABC的面积大于1时, 求实数a的取值范围.

(17)设函数的取值范围.

(18)设a>0且a≠1，　 (x≥1)

(Ⅰ)求函数f(x)的反函数f^－1(x)及其定义域；

(Ⅱ)若，求a的取值范围。

(1)已知 函数　 ，那么 的值为　　　　　　　　　　　　 　 　(　　　 )

　　　 A．　 9　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．　

(2)的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是　　　　　　　　　 (　　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　 D．

(3)已知0<x<y<a<1，则有　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　(　　 )

A．log_a(xy)<0　　　　　 B．0< log_a(xy)<1　

C．1< log_a(xy)<2　　　 　　　　　　 D．log_a(xy)>2

(4)若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是　　　　　　　　　 (　　　 )

A．m≤－1　　　　　　　 B．－1≤m<0　　　　　　　 C．m≥1　　　 D．0<m≤1

(5)若定义在(－1，0)内的函数，则a的取值范围是　　 ( 　　　)

A．　　　 B．　　 C．　　　 　 D．

(6)若函数在R上为增函数，则a的取值范围是　　　　　　 　　　　　　　　　 (　　　 )

A．　　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

(7)函数y=log_ax在上总有|y|>1，则a的取值范围是　　　　　　 　　　　　　　　　 (　　　 )

A．或　　　　　　　　　 B．或

C． 　　　　　　　　　　　 D．或

(8)已知f(x)=ax²+bx+c (a>0)，α，β为方程f(x)=x的两根，且0<α<β，当0<x<α时，给出下列不等式，成立的是　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 (　　　 )

A．x<f(x)　　　　　　　　 B．x≤f(x)　　　　　　 C．x>f(x)　　　　　　 D．x≥f(x)

(9)方程的根的情况是　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 (　　　 )

A．仅有一根　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．有两个正根　　　　　　

C．有一正根和一个负根　　　　　　　　　　　 D．有两个负根

(10)若方程有解，则a的取值范围是　　　　 　　　 (　　　 )

A．a>0或a≤－8　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．a>0

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

二填空题:

(11)若f(10^x)= x, 则f(5) =　　　　　 .

(12)方程有解，则实数a的取值范围是_________________

(13)关于x的方程有负根，则a的取值范围是_______________

(14) 函数f(x)=a^x (a>0, a≠1)在[1, 2]中的最大值比最小值大, 则a的值为　 　　.

22．(4分)A和B两种有机物，各取0.1mol 充分燃烧，都生成4.48L CO₂(标准状况)和3.6g H₂O。已知A对氢气的相对密度为14，B中碳元素的质量分数为40%，且B的水溶液具有导电性。试求A和B的分子式，并写出它们的结构简式

2009-2010学年度菏泽市高一第二学期期末试题

21．(10分)Ⅰ. 乙酸是生活中常见的有机物之一，乙酸的官能团为　　　　　 　(写名称)。用食醋浸泡有水垢(主要成分是CaCO₃)的暖瓶或水壶，可以清除其中的水垢。写出该反应的方程式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

Ⅱ. (1)在大试管中配制一定比例的乙醇、乙酸和浓硫酸的混合液的方法是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ，然后轻轻振荡试管，使之混合均匀。试管B中盛放的溶液

是　　　　　　 ，其作用是：　　　　　　 　　　　　　　　　　

(2)乙醇与乙酸反应的化学方程式是：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　; 反应类型　　　　　　

(3)实验完成后，试管B的液面上有透明的不溶于水的油状液体产生。若分离B中的液体混合物需要用到的玻璃仪器主要是　　　　　　　　 。

20．(11分，最后一空为2分，其余各1分)

下表是元素周期表的一部分，针对表中的①-⑩中元素，用元素符号或化学式填空回答以下问题：

(1)在这些元素中，最易失电子的元素是　 　，非金属性最强的元素是　　　 　　

(2)化学性质最不活泼的元素的原子结构示意图为　　　　 　

(3)元素的最高价氧化物对应的水化物中酸性最强的酸是　　 　　　 　　 ，碱性最强的碱是　　 　　　　　　 ，呈两性的氢氧化物是　　　　　 　　 ；

(4)在③-⑦元素中，原子半径最大的是 　　 ，原子半径最小的是　　 　　 ；

(5)在⑦与⑩的单质中，氧化性强的是　　　　　 　 ，可用什么化学反应说明该事实(写出反应的化学方程式)：