例题8.某学校的几位同学在做课题研究实验中,选定了“关于弹簧劲度系数的实验探究”。先选用不同材料的金属丝分别制成不同规格的弹簧5个,数据记录在表格(一)中:

表(一)

弹簧编号
材料
金属丝直径
弹簧内径
弹簧悬挂自然长度
1




2




3




4




5




然后,他们将分别将弹簧悬挂起来,并测出其自然长度,再在弹簧的下端挂一钩码,平衡时记下弹簧的长度和拉力,求出对应的伸长量和劲度系数值();再加挂钩码,重复以上测量,求出的平均值,列表并记录,见表格(二),比较两弹簧的值,得出结论。

表(二)

 
弹簧编号
自然长度

挂钩码质量
弹簧拉力
弹簧长度
伸长量
劲度系数
劲度系数平均值
1

















2

















3

















4

















5

















请你认真分析以上表格中的数据,并作出回答:

⑴弹簧的劲度系数与弹簧的自然长度的关系为__________。

⑵弹簧的劲度系数与金属丝粗细的关系为__________。

⑶弹簧的劲度系数与弹簧内径的关系为__________。

解析:⑴将弹簧1和2的实验结果进行比较:在弹簧的材料、金属丝直径和弹簧内径相同的情况下,测得弹簧1和2的劲度系数分别是。由此可知,弹簧的劲度系数与弹簧自然长度的关系为:弹簧的自然长度越长,其劲度系数越小。

⑵将弹簧1和3的实验结果进行比较:在弹簧材料、弹簧内径和弹簧的自然长度相同的情况下,测得弹簧1和3的劲度系数分别为。由此可知,弹簧的劲度系数与金属丝粗细的关系为:金属丝越细,弹簧的劲度系数越小。

⑶将弹簧4和5的实验结果进行比较:在弹簧材料、金属丝直径和弹簧自然长度相同的情况下,测得弹簧4和5的劲度系数分别为。由此可知,弹簧的劲度系数与弹簧内径的关系为:弹簧的内径越小,其劲度系数越大。

思路点拨:分析这类问题时,由于实验数据较多,要根据实验的主要特点(用控制变量法研究影响弹簧的劲度系数的因素)进行分类比较,从而逐一得出所需要的结论。

[学以致用]

1.如图22所示,三角形三边的中点分别为,在三角形中任取一点,如果三个矢量分别代表三个力,那么这三个力的合力为

 .            .   

 .           .

答案:

 0  388501  388509  388515  388519  388525  388527  388531  388537  388539  388545  388551  388555  388557  388561  388567  388569  388575  388579  388581  388585  388587  388591  388593  388595  388596  388597  388599  388600  388601  388603  388605  388609  388611  388615  388617  388621  388627  388629  388635  388639  388641  388645  388651  388657  388659  388665  388669  388671  388677  388681  388687  388695  447090 

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