9、 (2005重庆卷)

已知aÎR，讨论函数f(x)=e^x(x²+ax+a+1)的极值点的个数。

8. (2005山东卷)

已知是函数的一个极值点，其中，

(I)求与的关系式；

(II)求的单调区间；

(III)当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.

8、(2005辽宁卷)

函数在区间(0，+∞)内可导，导函数是减函数，且 设是曲线在点()得的切线方程，并设函数

　 (Ⅰ)用、、表示m；

　 (Ⅱ)证明：当；

　 (Ⅲ)若关于的不等式上恒成立，其中a、b为实数，

　　　　 求b的取值范围及a与b所满足的关系.

7、(2005湖南卷)

已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax²+bx，a≠0.

　 (Ⅰ)若b＝2，且h(x)＝f(x)－g(x)存在单调递减区间，求a的取值范围；

　 (Ⅱ)设函数f(x)的图象C₁与函数g(x)图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C₁，C₂于点M、N，证明C₁在点M处的切线与C₂在点N处的切线不平行.

6、(2005湖南卷)

设，点P(，0)是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.

(Ⅰ)用表示a，b，c；

(Ⅱ)若函数在(－1，3)上单调递减，求的取值范围.

5、(2005湖北卷)

已知向量在区间(－1，1)上是增函数，求t的取值范围.

解法1：依定义

开口向上的抛物线，故要使在区间

(－1，1)上恒成立

.

解法2：依定义

的图象是开口向下的抛物线，

4、(2005福建卷)

已知函数的图象在点M(－1，f(x))处的切线方程为x+2y+5=0.

(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间.

3、( 全国卷III)

已知函数，

(Ⅰ)求的单调区间和值域；

(Ⅱ)设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围

2、 (2005全国卷Ⅱ)

已知a≥ 0 ，函数f(x) = ( 　-2ax )

(1)当X为何值时，f(x)取得最小值？证明你的结论；

(2)设 f(x)在[ -1，1]上是单调函数，求a的取值范围.

1.(2005全国卷Ⅱ)

设a为实数,函数　　　　　　　　

(Ⅰ)求的极值.

(Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.