20、(2006陕西卷)

已知函数f(x)=x³－x²+ + , 且存在x₀∈(0, ) ,使f(x₀)=x₀.

(I)证明：f(x)是R上的单调增函数；设x₁=0, x_n+1=f(x_n);　 y₁=, y_n+1=f(y_n), 其中　n=1,2,……

(II)证明：x_n<x_n+1<x₀<y_n+1<y_n;

(III)证明： < 　 　

19、(2006山东卷)

设函数f(x)=ax－(a+1)ln(x+1)，其中a-1，求f(x)的单调区间。

18、(2006全国II)

设函数f(x)＝(x+1)ln(x+1)，若对所有的x≥0，都有f(x)≥ax成立，求实数a的取值范围．

17、(2006全国卷I)

已知函数。

(Ⅰ)设，讨论的单调性；

(Ⅱ)若对任意恒有，求的取值范围。

16、(2006辽宁卷)

已知函数f(x)=,其中a , b , c是以d为公差的等差数列，，且a＞0,d＞0.设［1-］上，，在，将点A， B， C

　 (I)求

(II)若⊿ABC有一边平行于x轴，且面积为，求a ,d的值

15、(2006湖南卷)

已知函数,数列{}满足:

证明:(ⅰ);　　 (ⅱ).

14、(2006湖北卷)

设是函数的一个极值点。

(Ⅰ)、求与的关系式(用表示)，并求的单调区间；

(Ⅱ)、设，。若存在使得成立，求的取值范围。

13、(2006广东卷)

设函数分别在处取得极小值、极大值.平面上点的坐标分别为、，该平面上动点满足,点是点关于直线的对称点.求

(I)求点的坐标；

(II)求动点的轨迹方程.

12、(2006福建卷)

已知函数f(x)=－x+8x,g(x)=6lnx+m

(Ⅰ)求f(x)在区间[t,t+1]上的最大值h(t);

(Ⅱ)是否存在实数m，使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；，若不存在，说明理由。

10、(2006江苏卷)

已知函数

(Ⅰ)当a=2时，求使f(x)＝x成立的x的集合；

(Ⅱ)求函数y＝f (x)在区间[1,2]上的最小值.