3.(2009年浙江理4)在二项式的展开式中，含的项的系数是学(　 )

A．　　　　　　 B． 　　　　　　C．　　　　　　　 D．

B [解析]对于，对于，则的项的系数是

2.(2009年陕西理6)若,则的值为　　　

(A)2　　　　　　 (B)0　　　　　　　 (C)　　　　 (D) 　　　　 　

答案：C解析：则都能表示出来，则等于，再利用倒序相加法求得。

1. (2010年陕西理4).()展开式中的系数为10，则实数a等于　 (D)

(A)-1　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　 1　　　　　 (D)　 2

[答案]D[解析]∵，又令得，∴由题设知.故选.

20. (本小题满分14分)

解: (Ⅰ)由于的横坐标构成以为首项,为公差的等差数列,

故.　　　　　 ……………..3分

又位于函数的图象上,

所以.　　　　 ………………..5分

所求点的坐标为(.　　 …………….6分

　 (Ⅱ)证明:由题意可设抛物线的方程为,即.

由抛物线过点,于是有.

由此可得.　　　　　　　　　　　　　　 ………………9分

故.

所以,　　　 ………….11分

于是

　 .

故.　　　 ………………14分

19. (本小题满分13分)

解: (Ⅰ) 恰用3发子弹就将油罐引爆记为事件,则

.

即恰用3发子弹将油罐引爆的概率为.　 　　　　　　　　　　　　　……………………6分

(Ⅱ)　 记“油罐被引爆”的事件为事件,其对立事件为,则

.　　　　 ……………………10分

　故.

即油罐被引爆的概率为.　　　　　　 …………………13分

18．(本小题满分13分)

解：(Ⅰ)，，　　　　　　　　　　　　　　　 ……………..2分

根据题意有

　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　………………..4分

解得.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………….6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知=，.

　 则.　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………. 7分

.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………..8分

令，即，解得<-2或;　　　　　　　　

令，即，解得-2<.　　　　 　　　　　　　………………..11分

当在内变化时,与的变化情况如下:

					0
	+	+	0	-	-
	-10		极大值		-16

当时有最小值-16;当时有最大值0.　　　　　　　　 ………………..13分

17．(本小题满分14分)

解: (Ⅰ)

证明：连结交于点，连结．　　　　　　　　

为中点，为中点，

∴//．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………3分

平面，平面，　　　　　　　　

∴ //平面．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………6分

(Ⅱ)

解法1：取中点，过作于，连结、,　 　

为中点，∴ //，∴ 平面，

∴ 为在平面内的射影．　　　　　　

又, ∴ , 　　　　　　　　　　　

∴为二面角的平面角．　　　　　　　　　　　　　　 ………………10分

在Rt中，，

∴△∽△.

∴,设正方形边长为2,　 ，∴ .　　　　 ………………12分

在Rt△中，，　　　

∴二面角的大小为．　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………14分

解法2：

(Ⅱ)如图,以为坐标原点,所在直线分别为轴,轴,轴建立空间直角坐标系．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………8分

由,设正方形边长为2, 则(0, 0, 0), (2, 0, 0),(2, 2, 0),

(0, 2, 0), (0, 0, 2), (0, 1, 1) ．　　　　　　　　　　　　　　 ……………10分

平面，∴是平面的法向量， =(0, 0, 2)．

设平面的法向量为, ,

则　 即　 解得　　

　令,则.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………..12分

　.　　　　　　

∴二面角的大小为．　　　　　　　　　　　　　　 ………………14分

16. (本小题满分13分)

解：(Ⅰ)由得

= 　　　　　　　…………..4分

= 　　

= =

=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………6分

　　　 所以的最小正周期,　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………8分

　 又由 ，∈Z，

　　　 得 ，∈Z．　

　　 　故的单调递减区间是 (∈Z)．　　　　 …………….10分

　(Ⅱ)由得,故.

　　　　 又,于是有,得　　　 ……………12分

　　　　 所以.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………13分

15. (本小题满分13分)

解:(Ⅰ)依题意函数过点(2，－1)，有.

　　 故　 .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　………4分

　 (Ⅱ) 由得.

　　　 原不等式等价于　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………6分

　　　 当时， 　　　　　　　　　　　　　……………8分

　　　 　当时，　　　　　　　　　　　 ………………10分

　　　 当时 ， 此时不等式组无解　　　　　　　　　 ……………12分

所以，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；

　　 当时，不等式的解集为空集.　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　………………13分

12. 　　　　　　　　13. 56　　　　　　　　　　　 14．

注：两个空的填空题第一个空填对得3分，第二个空填对得2分．lby