5．对于多细胞生物而言，下列有关细胞生命历程的说法，正确的是

A．缺氧导致脑细胞死亡是细胞坏死

B．细胞癌变是所有细胞都要经历的一个阶段

C．皮肤上的老年斑是细胞凋亡的产物

D．人体各种组织细胞的衰老是同步进行的

4．某同学用下图所示实验装置测定果蝇幼虫的呼吸速率。实验所用毛细管横截面积为1mm2，实验开始时，打开软管夹，将装置放入25℃水浴中，10min后关闭软管夹，随后每隔5min记录一次毛细管中液滴移动的位置，结果如下表所示。下列分析中，正确的是

A．图中X为NaOH溶液，软管夹关闭后液滴将向右移动

B．在20min-30min内氧气的平均吸收速率为6.5mm3/min

C．如将X换为清水，并将试管充入N2即可测定果蝇幼虫无氧呼吸速率

D．增设的对照实验只将装置中的X换成清水，并将该装置置于相同的环境中

3．下图表示同一生物体内不同时期的细胞分裂图，相关说法不正确的是

A．处于有丝分裂过程中的细胞是①和③

B．一般情况下，正在发生等位基因分离的是细胞②

C．细胞③中染色体、染色单体、核DNA数量之比为1：2：2

D．细胞③和细胞④所示过程不可能发生在同一器官中

2．下列关于细胞结构与功能的叙述，不正确的是

A．核膜上的核孔便于细胞核和细胞质之间交流大分子物质

B．成熟植物细胞通过渗透作用吸水与液泡、细胞膜等结构有关

C．心肌细胞中的线粒体数量较多与细胞消耗能量较多有关

D．细胞内各种生物膜在结构上有联系，在功能上没有联系

1．下列都含有氮元素的一组物质是

A．脱氧核糖和脱氧核糖核酸　　　　B．胰岛素和核酸核酸

C．丙酮酸和丙氨酸　　　　　　　　D．脂肪和脂肪酶

23．如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，

AB＝BC=，BB1＝3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．

(1)AF为何值时，CF⊥平面B1DF？

(2)设AF=1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.　

[解]　(1)因为直三棱柱ABC－A1B1C1中，

BB1⊥面ABC，∠ABC＝．

以B点为原点，BA、BC、BB1分别为x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系.

因为AC＝2，∠ABC＝90º，所以AB＝BC＝，

从而B(0，0，0)，A，C，B1(0，0，3)，A1，C1，D，E．

所以，　

设AF＝x，则F(，0，x)，

.

，所以　　　　

要使CF⊥平面B1DF，只需CF⊥B1F.

由＝2+x(x－3)＝0，得x＝1或x＝2，

故当AF＝1或2时，CF⊥平面B1DF．………………　5分

(2)由(1)知平面ABC的法向量为n1=(0，0，1).　　　

设平面B1CF的法向量为，则由得

令z=1得，　

所以平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值

…………………　10分

22．动点P在x轴与直线l：y＝3之间的区域(含边界)上运动，且到点F(0，1)和直线l的距离之和为4．

(1)求点P的轨迹C的方程；

(2)过点作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成区域的面积．

[解](1)设P(x，y)，根据题意，得+3－y＝4，化简，得y＝x2(y≤3)．　

…………………4分

(2)设过Q的直线方程为y＝kx－1，代入抛物线方程，整理得x2－4kx+4＝0．

由△＝16k2－16＝0．解得k＝±1．

于是所求切线方程为y＝±x－1(亦可用导数求得切线方程).

切点的坐标为(2，1)，(－2，1)．

由对称性知所求的区域的面积为S＝　　…………………　10分

21．[选做题]在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A．选修4—1　几何证明选讲

如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，且CA平分∠BAF，过点C作CD⊥AF

交AF的延长线于点D.　求证：DC是⊙O的切线.

[证明]连结OC，所以∠OAC=∠OCA.

又因为CA平分∠BAF，所以∠OAC=∠FAC，

于是∠FAC=∠OCA，所以OC//AD.　

又因为CD⊥AF，所以CD⊥OC，

故DC是⊙O的切线．　　…………………　10分

B．选修4—2　矩阵与变换

变换T是绕坐标原点逆时针旋转的旋转变换，求曲线在变换T作用

下所得的曲线方程．

[解]变换T所对应变换矩阵为，设是变换后图像上任一点，与之对应的变换前的点是，则，即，代入，

即，

所以变换后的曲线方程为．　　　　　　　　　…………………　10分

C．选修4—4　参数方程与极坐标(本题满分10分)

已知圆和圆的极坐标方程分别为，．

(1)把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程．

[解](1)，所以；因为，

所以，所以．　………5分

(2)将两圆的直角坐标方程相减，得经过两圆交点的直线方程为．　　

化为极坐标方程为，即．　…………………　10分

D．选修4—5　不等式证明选讲(本题满分10分)

已知，求证：.

[解]因为，所以，所以要证，

即证，　即证，　　　　　　　　　　　　　　　　

即证，而显然成立，故．……………　10分

[必做题]第22题、第23题，每题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

20．(本小题满分16分)

已知二次函数g(x)对任意实数x都满足，且．令

．

(1)求　g(x)的表达式；

(2)若使成立，求实数m的取值范围；　

(3)设，，

证明:对，恒有

[解]　(1)设，于是

所以　

又，则．所以.　　　　　　……………………4分

(2)

当m>0时，由对数函数性质，f(x)的值域为R；

当m=0时，对，恒成立；　　　　……………………6分

当m<0时，由，列表：

x
	－	0	+
	减	极小	增

　　　　　　　……………………8分

所以若，恒成立，则实数m的取值范围是.　

故使成立，实数m的取值范围．………………　10分

(3)因为对，所以在内单调递减.

于是

　…………………　12分

记，

则

所以函数在是单调增函数，　　　　…………………　14分

所以，故命题成立.　　…………………　16分

附加题部分

19．(本小题满分16分)已知椭圆的离心率为，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且.　

(1)求椭圆C和直线l的方程；

(2)记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域(含边界)为D．若

曲线与D有公共点，试求实数m的最小值．

[解](1)由离心率，得，即.　　①　………………2分

又点在椭圆上，即.　　　②　………………4分

解　①②得，

故所求椭圆方程为.　　　　　…………………6分

由得直线l的方程为.　………8分

(2)曲线，

即圆，其圆心坐标为，半径，表示圆心在直线

上，半径为的动圆.　　　　　　　　　　　　　　　　　…………………　10分

由于要求实数m的最小值，由图可知，只须考虑的情形.

设与直线l相切于点T，则由，得，…………………　12分

当时，过点与直线l垂直的直线的方程为，

解方程组得.　　　　　　　　　　　　…………………　14分

因为区域D内的点的横坐标的最小值与最大值分别为，　

所以切点，由图可知当过点B时，m取得最小值，即，

解得.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………………　16分

　　(说明：若不说理由，直接由圆过点B时，求得m的最小值，扣4分)