选修4-1：几何证明选讲
如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，
并交CD于E，交圆于F，过A点的切线交DC的
延长线于P，PC=ED=1，PA=2。
（I）求AC的长；
（II）求证：EF=BE。
B．（本小题满分10）
选修4-4：坐标系与参数方程
22．请考生在A、B、C三题中选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。
已知椭圆的长轴长为4，离心率为，点P是椭圆上异于顶点的任意一点，过点P作椭圆的切线，交y轴于点A，直线过点P且垂直于，交轴于点B。
（I）求椭圆的方程；
（II）试判断以AB为直径的圆能否经过定点？若能，求出定点坐标；若不能，请说明理由。
21．（本小题满分12分）
（II）对于任意成立，求实数的取值范围。
（I）当的值域；
20．（本小题满分12分）
20090514
（III）若当且仅当的取值范围。
（II）求证：数列为递增数列；
（I）求证：数列为等比数列；
的长轴长为4，离心率为
，点P是椭圆上异于顶点的任意一点，过点P作椭圆的切线
，交y轴于点A，直线
过点P且垂直于
轴于点B。
成立，求实数
的取值范围。
的值域；
的取值范围。
为递增数列；
为等比数列；