所以
在
上的单调区间为(-2,?1),[1, 2],[-1,1].
(3)证明:∵对于任意实数α和β有2sinα,2sinβ∈[-2,2].
由(2)可知f(x)在(-2,?1)和[1, 2]上递增;在[-1,1]递减.
又f(?2)= ?2,f(?1)= 2,f(1)= ?2,f(2)= 2,
所以
在
上的单调区间为(-2,?1),[1, 2],[-1,1].
(3)证明:∵对于任意实数α和β有2sinα,2sinβ∈[-2,2].
由(2)可知f(x)在(-2,?1)和[1, 2]上递增;在[-1,1]递减.
又f(?2)= ?2,f(?1)= 2,f(1)= ?2,f(2)= 2,